1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓．若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為a，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    （    ）

A．（cosa，1）    B．（1，sina）    C．（sina，cosa） D．（cosa，sina）

2．如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，則它的左視圖為    （    ）

3．已知一1<b<0，0<a<1，那么在代數(shù)式a-b，a+b，a+b²，a²-b中，對任意的a，b，對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是    （    ）

    A．a(chǎn)+b       B．a(chǎn)-b               C．a(chǎn)+ b²              D．a(chǎn)²-b

4．現(xiàn)有一列數(shù)a₁，a₂，…，a₁₀₀，其中a₃=9，a₇= -7，a₉₈= -1，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為同一個(gè)常數(shù)．則a₁+a₂+…+a₁₀₀的值為    （    ）

A．0                 B．40                C．32                  D．26

5．下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中x₁，x₂，x₃分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段弧CA，弧AB，弧BC的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：單位時(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則        （      ）

A．x₁> x₂> x₃           B．x₁> x₃> x₂                             C．x₃> x₁> x₂           D．x₃> x₂> x₁

6．將1 m長的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，若余下的繩子長不足1 cm，則至少需截    （    ）

    A．6次       B．7次                C．8次              D．9次

7．若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是    （    ）

A．k<    B．k>1         C．k>1或k<          D．<k<1

8．已知點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b（a>0，b>0）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有_______個(gè)．    （    ）

    A．1                 B．2                   C．3                     D．4

第Ⅱ卷（非選擇題共102分）

9．若化簡的結(jié)果為2x-5，則x的取值范圍是__________．

10．已知關(guān)于x的一元二次方程（1一k）x²-2x -1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是__________．

11．如果圓錐的側(cè)面積為20cm²，它的母線長為5 cm，那么此圓錐的底面半徑等于_____cm．

12．已知樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，標(biāo)準(zhǔn)差是，則xy的值為________．

13．如圖，將一個(gè)體積為27 cm³的正方體木塊表面涂上藍(lán)色，然后鋸成體積為1 cm³的小正方體，從中任取一塊，則這一塊恰有兩面涂有藍(lán)色的概率是__________．

14．在△ABC中，∠BAC=90⁰，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CA。則∠DAE=_________⁰．

15．已知圓C的半徑為5，圓內(nèi)一定點(diǎn)P到圓心C的距離為4，過點(diǎn)P作圓C的弦，則弦長為整數(shù)的弦共有_________條．

16．已知不等式，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍是__________

17．已知△ABC的三邊的長a，b，c都是正整數(shù)，且a≤b≤c，如果b=m（m是正整數(shù)），則這樣的三角形共有__________個(gè)．

18．如圖，在直角梯形ABCD中，∠A為直角，AB∥CD，AB=7，CD=5，AD=2，一條動(dòng)直線l交AB于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，且將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，則點(diǎn)A到動(dòng)直線l的距離的最大值為__________．

19．（本小題滿分12分）

  兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90⁰，∠A=45⁰，∠D=30⁰，且AB=6，DC=7．把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15⁰得至△D₁CE₁，如圖2，這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)O，與D₁E₁相交于點(diǎn)F．

（1）求∠ACD₁的度數(shù)；

（2）求線段AD₁的長；

（3）若把△D₁CE₁繞點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30⁰得到△D₂CE₂這時(shí)點(diǎn)B是在△D₂CE₂的內(nèi)部、外部、還是邊上?請說明理由．

20．（本小題滿分14分）

某商品期貨交易所，2009年5月份交割的貴重金屬M(fèi)，在30天內(nèi)每張合約的交易價(jià)格P（萬元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點(diǎn)（t，P）落在兩條線段上，每張合約的交易價(jià)格P（萬元）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：

第t天

1

5

10

15

20

21

25

30

P（萬元）

2.2

3

4

5

6

5.9

5.5

5

該貴重金屬在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬張）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第t天

4

10

16

22

Q（萬張）

36

30

24

18

（1）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，寫出該種貴重金屬M(fèi)每張合約的交易價(jià)格P（萬元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬張）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的結(jié)論下，用y（億元）表示該貴重金屬M(fèi)日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少?

21．（本小題滿分16分）

    已知圓O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓，直線l₁過點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切．

（1）求直線l₁的解析式；

（2）設(shè)圓O與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l₂，直線PM交直線l₂于點(diǎn)P’，直線QM交直線l₂于點(diǎn)Q’．求證：以P’Q’為直徑的圓C總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．