2009年廣東省清遠(yuǎn)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母涂在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上.

1.等于(    )

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       A.5                        B.                    C.                    D.

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2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )

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3.今年我國參加高考人數(shù)約為10200000,將10200000用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )

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       A.          B.          C.        D.

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4.某物體的三視圖如圖所示,那么該物體形狀可能是(    )

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       A.圓柱                  B.球                      C.正方體                D.長方體

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5.小明記錄某社區(qū)七次參加“防甲型H1N1流感活動(dòng)”的人數(shù)分別如下:33,32,32,31,32,28,26.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(    )

       A.28                      B.31                      C.32                       D.33

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6.方程的解是(    )

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       A.              B.                C.               D.

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7.已知的半徑,圓心到直線的距離為,當(dāng)時(shí),直線的位置關(guān)系是(    )

       A.相交                  B.相切                   C.相離                   D.以上都不對(duì)

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8.計(jì)算:(    )

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       A.                 B.                  C.                         D.

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9.如圖,,已知,則(    )

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       A.20°                    B.60°                     C.30°                     D.45°

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10.如圖,的直徑,弦于點(diǎn),連結(jié),若,,則=(    )

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       A.                      B.                      C.                      D.

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二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上.

11.計(jì)算:=            

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12.當(dāng)              時(shí),分式無意義.

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13.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則此函數(shù)的關(guān)系式是             

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14.如果與5互為相反數(shù),那么              

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15.如圖所示,轉(zhuǎn)盤平面被等分成四個(gè)扇形,并分別填上紅、黃兩種顏色,自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針停在黃色區(qū)域的概率為              

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16.如圖,若,且,則=             

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三、解答題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)

17.在“我喜歡的體育項(xiàng)目”調(diào)查活動(dòng)中,小明調(diào)查了本班30人,記錄結(jié)果如下:(其中喜歡打羽毛球的記為A,喜歡打乒乓球的記為B,喜歡踢足球的記為C,喜歡跑步的記為D)

求A的頻率.

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18.計(jì)算:

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19.已知圖形B是一個(gè)正方形,圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成,如圖所示,請(qǐng)用圖形A與B合拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,并把它畫在答題卡的表格中.

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20.解分式方程:

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21.如圖,某飛機(jī)于空中處探測到地平面目標(biāo),此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)的俯角為,若測得飛機(jī)到目標(biāo)的距離約為2400米,已知,求飛機(jī)飛行的高度約為多少米?

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四、解答題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)

22.化簡:

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23.如圖,已知正方形,點(diǎn)上的一點(diǎn),連結(jié),以為一邊,在的上方作正方形,連結(jié)

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求證:

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24.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球2個(gè)、黑球2個(gè),它們只有顏色不同,若從口袋中一次摸出兩個(gè)球,求摸到兩個(gè)都是紅球的概率.(要求畫出樹狀圖)

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25.已知二次函數(shù)中的滿足下表:

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0

1

2

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4

0

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0

求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式.

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五、解答題(本大題共3小題,第26小題7分,第27、28小題各8分,共23分)

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26.如圖,已知的直徑,過點(diǎn)作弦的平行線,交過點(diǎn)的切線于點(diǎn),連結(jié)

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(1)求證:;

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(2)若,求的長.

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27.某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克,設(shè)甲種飲料需配制千克,兩種飲料的成本總額為元.

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(1)已知甲種飲料成本每千克4元,乙種飲料成本每千克3元,請(qǐng)你寫出之間的函數(shù)關(guān)系式.

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(2)若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料,下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù);

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請(qǐng)你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組,求出它的解集,并由此分析如何配制這兩種飲料,可使值最小,最小值是多少?

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28.如圖,已知一個(gè)三角形紙片,邊的長為8,邊上的高為,都為銳角,一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),過點(diǎn),交于點(diǎn),在中,設(shè)的長為,上的高為

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(1)請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示

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(2)將沿折疊,使落在四邊形所在平面,設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為,與四邊形重疊部分的面積為,當(dāng)為何值時(shí),最大,最大值為多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案