[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（分別用文字語言及符號語言敘述）；
[嘗試證明]
它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明．現(xiàn)以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗證勾股定理；
[知識拓展]
如圖3所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：
方案一：如圖4所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₁=AB+AP．
方案二：如圖5所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₂=AP+BP．①在方案一中，a₁=km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a₂=km（用含x的式子表示）
③請你分析：要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應選擇方案一還是方案二．

24、（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應圖形的面積．

①②③④
（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學式子表達：．
（3）利用（2）的結(jié)論計算99²+198+1的值．