1．－3²的值是

A．6                           B．－6                      C．9                           D．－9

2．小華拿著一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是

3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是

A．15°                      B．30°                    C．45°                     D．60°

4．一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是

A．                          B．                        C．                       D．

5．如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．                B．              C．               D．

6．某一段時(shí)間，小芳測(cè)得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）。

日期

一

二

三

四

五

方差

平均氣溫

最低氣溫

1℃

－1℃

2℃

0℃

■

■

1℃

被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是

  A．3℃，2                  B．3℃，                 C．2℃，2                  D．2℃，

7．如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線(xiàn)段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上。小明認(rèn)為：若MN = EF，則MN⊥EF；小亮認(rèn)為：若MN⊥EF，則MN = EF．你認(rèn)為

  A．僅小明對(duì)              B．僅小亮對(duì)                C．兩人都對(duì)               D．兩人都不對(duì)

8．關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是

A．a(chǎn)＞－1                  B．a(chǎn)＞－1且a≠0         C．a(chǎn)＜－1          D．a(chǎn)＜－1且a≠－2

9．美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感。如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為

   A．4cm                      B．6cm                        C．8cm                       D．10cm

10．將函數(shù)的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為

A．1                            B．2                            C．3                   D．4

11．如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去了7個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是

                                      A．78                          B．72     C．54                  D．48

12．對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線(xiàn)與x軸交于A_n、B_n兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是

A．                     B．                    C．                   D．

13．如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則          ．

14．關(guān)于x的不等式組的解集是，則m =           ．

15．若,且,,則           ．

16．對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：

       當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)，（a，b）=（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）。若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝           ，q＝           ．

17．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線(xiàn)平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△₁、△₂、△₃（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是

                  ．

18．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，－2），B（4，2）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（1，n），當(dāng)n =            時(shí)，AC + BC的值最�。�

19．（本題滿(mǎn)分6分）

已知：，，求下列各式的值.

（1）；（3分）

（2）．（3分）

20．（本題滿(mǎn)分8分）

三個(gè)牧童A、B、C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；②在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場(chǎng)分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個(gè)矩形的中心（對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場(chǎng)．

過(guò)了一段時(shí)間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．

牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心．

牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場(chǎng)分成三塊矩形，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所需走的最大距離相等．

請(qǐng)回答：

（1）牧童B的劃分方案中，牧童         （填A(yù)、B或C）在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)；（3分）

（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為2）（5分）

21．（本題滿(mǎn)分10分）

某班6名同學(xué)組成了一個(gè)“幫助他人，快樂(lè)自己”的體驗(yàn)小組。他們約定一學(xué)期每人至少參加一次公益活動(dòng)。學(xué)期結(jié)束后，他們參加公益活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖如下。

（1）這個(gè)體驗(yàn)小組一學(xué)期參加公益活動(dòng)的人均次數(shù)是          次；（4分）

（2）從這6名同學(xué)中任選兩名同學(xué)（不考慮先后順序），他們參加公益活動(dòng)的次數(shù)恰好相等的概率是多少？（6分）

22．（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，⊙O是Rt的外接圓，，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA = PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；（5分）

（2）已知，，求⊙O的半徑．（5分）

23．（本題滿(mǎn)分10分）

已知拋物線(xiàn)（k為常數(shù)，且k＞0）．

（1）證明：此拋物線(xiàn)與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（4分）

（2）設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于M、N兩點(diǎn)，若這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OM、ON，且，求k的值．（6分）

24．（本題滿(mǎn)分10分）

5月份，某品牌襯衣正式上市銷(xiāo)售．5月1日的銷(xiāo)售量為10件，5月2日的銷(xiāo)售量為35件，以后每天的銷(xiāo)售量比前一天多25件，直到日銷(xiāo)售量達(dá)到最大后，銷(xiāo)售量開(kāi)始逐日下降，至此，每天的銷(xiāo)售量比前一天少15件，直到5月31日銷(xiāo)售量為0．設(shè)該品牌襯衣的日銷(xiāo)量為p（件），銷(xiāo)售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示．

（1）寫(xiě)出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p =             （注明n的取值范圍）；（3分）

（2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷(xiāo)量超過(guò)150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期．請(qǐng)問(wèn)：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？（4分）

（3）該品牌襯衣本月共銷(xiāo)售了      件．（3分）

25．（本題滿(mǎn)分12分）

如圖，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)y= （0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點(diǎn)．

（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=          （用含k₁、k₂的式子表示）；（3分）

（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，3）．

①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（4分）

    ②記，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（5分）