已知，如圖，△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AC+AB=2BC，O是BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的圓與AC切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求CE的長(zhǎng)；（3）求圖中陰影部分的面積．

已知，如圖⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C為切點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）若r₁、r₂分別為⊙O₁、⊙O₂的半徑，且r₁=2r₂．求

AB

AC

的值．

已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過(guò)圓心，交⊙O于另一個(gè)點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）求：⊙O的半徑及CD的長(zhǎng)．

已知，如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，AC=2

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cm．AD：DB=4：1，求AD的長(zhǎng)．