2009年海南省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

(考試時(shí)間100分鐘,滿分110分)

特別提醒:

1.選擇題用2B鉛筆填涂,其余答案一律用黑色筆填寫在答題卡上,寫在試題卷上無效.

2.答題前請認(rèn)真閱讀試題及有關(guān)說明.

3.請合理安排好答題時(shí)間.

一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)

1.2的相反數(shù)是  (    )

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A.2                             B.-2                          C.                          D.

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2.cos60°的值等于(    )

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A.                        B.                       C.                       D.

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3.?dāng)?shù)據(jù)1,0,4,3的平均數(shù)是(    )

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A.3                          B.2.5                   C.2                         D.1.5

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4.下圖中幾何體的主視圖是 (    )

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正面

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5.已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠的度數(shù)是(    )

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A.72°                          B.60°                        C.58°                        D.50°

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6.如圖,DE是△ABC關(guān)的中位線,若BC的長為3cm,則DE的長是(    )

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A.2cm                      B.1.5cm                  C.1.2cm                  D.1cm

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7.當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式x+1的值是(    )

A.-1                            B.-3                          C.1                            D.3

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8.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(    )

   A.x≥1                         B.x>1                     C.x≤1                       D.x≠1

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9.在下列各式中,與(a-b)2一定相等的是(    )

   A.a(chǎn)2+2ab+b2                B.a(chǎn)2-b2                 C.a(chǎn)2+b2                       D.a(chǎn)2-2ab+b2

10 如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),且∠A=45°,則下列結(jié)論中正確的是(    )

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A.BC=AB            B.BC=AC                  C.BC<AC              D.BC>AC

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11.方程x(x+1)=0的解是(    )

A.x=0                        B.x=-1                       C.x1=0, x2=-1             D.x1=0, x2=1

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12.一次函數(shù)y=-x+2的圖象是(    )

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二、填空題(本大題滿分18分,每小題3分)

13.計(jì)算:3a-2a=           

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14.在反比例函數(shù)中,當(dāng)y=1時(shí),x=          

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15.100件產(chǎn)品中僅有4件是次品,從中隨機(jī)抽出1件,則抽到次品的概率是      

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16.“a的2倍與1的和”用代數(shù)式表示是                      

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17.如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,則AC=       

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18.如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處,若∠AFE=65°,則∠C′EF=           度. 

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三、解答題(本大題滿分56分)

19.(滿分8分,每小題4分)

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(1)計(jì)算:;(2)化簡:(a+1)(a-1)-a(a-1).

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20.(滿分8分)目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人,其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人. 問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人?

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21.(滿分8分)根據(jù)圖1、圖2所提供的信息,解答下列問題:

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(1)2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為       元,比2006年增長       %;

(2)求2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(精確到1元),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)圖1指出:2005―2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年        

(填“增加”或“減少”).

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22.(滿分8分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題:

(1)分別寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的△A1B1C1;

(3)作出點(diǎn)C關(guān)于是x軸的對稱點(diǎn)P. 若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長度后落在△A1B1C1內(nèi)部,請直接寫出x的取值范圍.

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23.(滿分11分)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形,E是AB的中點(diǎn),連結(jié)CE并延長交AD于F.

(1)求證:① △AEF≌△BEC;② 四邊形BCFD是平行四邊形;

(2)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,求sin∠ACH的值.

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24.(滿分13分)如圖1,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (2,4);矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示).

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① 當(dāng)t=時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說明理由;

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案