2008年北京市順義區(qū)初三年級二?荚

數學試卷

一、選擇題

1.的絕對值是(     )

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A.                   B.                      C.                       D.

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2.若分式的值為0,則x的值是(   )

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A.-1                         B.1                         C.0                         D.

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3.若反比例函數的圖象經過點,則反比例函數的解析式為(   )

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A.          B.          C.               D.

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4.算式的結果是(     )

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A.                   B.                        C.                 D.

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5.劉強同學為了調查全市初中生人數,他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數作了調查:城區(qū)人口約3萬,初中生人數約1200.全市實際人口約300萬,為此他推斷全市初中生人數約為12萬.但市教委提供的全市初中生人數約為8萬,與估計數據有很大偏差.請你用所學的統(tǒng)計知識,找出其中錯誤的原因是(    )

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A.樣本不能估計總體                         B.樣本不具代表性、廣泛性、隨機性

C.市教委提供的數據有誤                      D.推斷時計算錯誤

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6.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,若AB=2, AC=,則∠AOC的度數是    (    )

A.120°            B.130°             C.140°             D.150°

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7.下面三張卡片上分別寫有一個整式,把它們背面朝上洗勻,小明從中隨機抽取一張卡片,再從剩下的卡片中隨機抽取一張.第一次抽取的卡片上的整式做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,則能組成分式的概率是 (    ) 

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A.                       B.                        C.                        D.

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8.如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖,圖中4個角上的陰影部分分別表示4個入球孔.如果1個球按圖中所示的方向被擊中(球可以經過多次反射,并且不會在臺球桌中間停止),那么該球最后將落入的球袋是(   )

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A.1號袋                B.2號袋                   C.3號袋               D.4號袋

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二、填空題(共4個小題,每小題4分,共16分)

9.已知:如圖,AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于點E,若∠A=110°,則∠BEC的度數是            .

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10.如圖,在△ABC中,∠A=90,分別以B、C為圓心的兩個等圓外切,兩圓的半徑都為2cm,則圖中陰影部分的面積為       cm2

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11.如圖,圖①,圖②,圖③,圖④……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字.則第個“山”字中的棋子個數是           

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12. 線段AB、CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,O為坐標原點.若線段AB上一點P的坐標為(a,b),則直線OP與線段CD的交點的坐標為________________.

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13.分解因式:

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14.解,并將解集在數軸上表示出來.

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15.設,當為何值時,的值相等?

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16.先化簡,再求值:,其中,是方程的根.

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四、解答題(共2個小題,17小題5分,18小題6分,共11分)

17.如圖,E、F是菱形ABCD的對角線BD所在直線上兩點,且DE=BF.

請你以F為一個端點,和圖中已標有字母的某一點連成一條新的線段,猜想并證明它和已有的某一條線段相等.

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(1)連結                    ;

(2)猜想:                   ;

(3)證明:

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18.為了保護野生動物,某中學在全校所有學生中,對四種國家一級保護動物的喜愛情況進行問卷調查.要求每位學生只選一種自己最喜愛的動物,調查結果繪制成如下未完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,請你根據圖表中提供的信息,解答以下問題:

動物名稱

頻數(學生人數)

頻率

金絲猴

 

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0.20

大熊貓

1000

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0.50

藏羚羊

500

 

丹頂鶴

100

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0.05

合計

 

1

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(1)請把表格和統(tǒng)計圖分別補充完整;

(2)為了更好地保護野生動物,請你提出一條合理的建議.

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19.已知關于x的方程有兩個不相等的實數根.

(1)求k的取值范圍;(2)請選取一個你喜歡的k值,代入方程并求出方程的根.

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20.一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD,如圖所示,其中背水面為AB,現準備對大壩背水面進行整修,將坡角由45°改為30°,若測量得AB=20米,求整修后需占用地面的寬度BE的長.(精確到0.1米,參考數據:

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21.如圖,在平面直角坐標系中,以點為圓心的圓與x軸交于原點O和點B,直線l與x軸、y軸分別交于點C(-2,0)、D(0,3).

(1)求出直線l的解析式;

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(2)若直線l繞點C順時針旋轉,設旋轉后的直線與y軸交于點E(0,b),且,在旋轉的過程中,直線CE與⊙A有幾種位置關系?試求出每種位置關系時,b的取值范圍.

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22.已知:如圖,平行四邊形ABCD中, AE、BE、CF、DF分別平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA,BE、DF的延長線分別交AD、BC于點M、N,連結EF,若AD=7,AB=4,求EF的長.

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23.已知:如圖,在正方形ABCD中,點G是BC延長線一點,連結AG,分別交BD、CD于點E、F.

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(1)求證:

(2)當CG=CE時,試判斷CF與EG之間有怎樣的數量關系?并證明你的結論.

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(3)在(2)的條件下,求的值.

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24.某校開展“迎2008年北京奧運會”的主題校會活動,老師派小明同學去學校附近的超市購買筆記本作為獎品.小明選擇了該超市單價為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購買這兩種筆記本共40本.

(1)如果他一共帶了240元,全部用于購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?

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(2)小明根據主題校會活動的設獎情況,決定所購買單價為8元筆記本的數量要少于單價為4.8元筆記本數量的,但又不少于單價為4.8元筆記本數量的.如果他買了單價為8元的筆記本本,買這兩種筆記本共花了元.①請寫出(元)關于(本)的函數關系式,并求出自變量的取值范圍;

②請幫小明計算一下,這兩種筆記本各購買多少本時,所花的錢最少,此時花了多少元錢?

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25.在平面直角坐標系中,拋物線經過A(3,0)、B(5,0)、

C(0,5)三點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設拋物線的頂點為D,求△BCD的面積;

(3)若在拋物線的對稱軸上有一個動點P,當△OCP是腰長為5的等腰三角形時,求點P的坐標.

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同步練習冊答案