2007-2008學年度微山縣第一學期九年級期末考試
數(shù)學試題
(時間:120分鐘 滿分:120分)
注意事項:
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共11頁.第Ⅰ卷第1頁至第3頁為選擇題,36分;第Ⅱ卷第4頁至第11頁為非選擇題,84分;共120分。考試時間為120分鐘。
2.答卷前務必將自己的姓名、考號等填寫在裝訂線內(nèi)規(guī)定位置。
第Ⅰ卷 (選擇題 共36分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的。每小題選對得3分,選錯、不選或多選,均不得分,并把答案填寫在卷Ⅱ的答題欄內(nèi)。)
1.當有意義時,的取值范圍是
A.≥2 B.>
2.在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A、∠B及∠C所對的邊分別為a、b、c,則下列各式中錯誤的是
A.= B.=
C.= D.=
3.一元二次方程的根的情況是
A.方程有兩個不相等的實數(shù)根 B.方程有兩個相等的實數(shù)根
C.方程沒有實數(shù)根 D.方程的根的情況與k的取值有關(guān)
4.現(xiàn)有2008年奧運會福娃卡片20張,其中貝貝6張,京京5張,歡歡4張,迎迎3張,妮妮2張,每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同,將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上,從中隨機抽取一張,抽到京京的概率是
A. B. C. D.
5.下列兩個圖形:①兩個等腰三角形;②兩個直角三角形;③兩個正方形;④兩個矩形;⑤兩個菱形;⑥兩個正五邊形。其中一定相似的有
A.2組 B.3組 C.4組 D.5組
6.如圖1,E是正方形ABCD的邊BC上一點,下列條件中:①∠BAE=∠CEF;②∠AEB=∠EFC;③AE⊥EF;④;⑤。其中能使△ABE∽△ECF的有
A.①② B.①②③ C.①②③④ D.①②③④⑤
7.如圖2,CD是Rt△ABC斜邊上的高,則圖中相似三角形的對數(shù)有
A.0對 B.1對 C.2對 D.3對
8.已知是銳角,,則等于
A.30º B.45º C.60º D.90º
9.小明從圖3的二次函數(shù)圖像中,觀察得出了下面的五條信息:①<0②=0 ③函數(shù)的最小值為?3 ④當<0時,>0 ⑤當0<<<2時,>。你認為其中正確的有幾個。
A.2 B.3 C.4 D.5
10.小明在某次投籃中,球的運動路線是拋物線的一部分(如圖4),若命中籃圈中心,則他與籃底的距離是
A.
11.“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小從鋸鋸之,深1寸,鋸道長1尺,問徑幾何?”用數(shù)學語言可表述為:如圖5,CD 是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長為
A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸
12.如圖6,⊙O是正方形ABCD的外接圓,F(xiàn)是AD的中點,CF的延長線交⊙O于E,那么CF┱EF的值是
A.3┱1 8. 4┱l C.5┱1 D.6┱1
第Ⅱ卷 (非選擇題,共84分)
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,只要求填出最后結(jié)果。)
13.如果關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)= 。
14.若拋物線的頂點為A,與軸的交點為B、C,則△ABC的面積是 。
15.將拋物線先沿軸方向向左平移2個單位,再沿軸方向向下平移3個單位,所得拋物線的解析式是 。
16.線段AB,CD在平面直角坐標系中位置如圖7所示,O為坐標原點。若線段AB上一點的坐標為(,),則直線OP與線段CD的交點坐標為 。
17.如圖8,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,,則菱形ABCD的周長是 。
18.如圖9,是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的示意圖,測得光線與地面所成的角∠AMC=30º,窗戶的高在教室地面上的影長米,窗戶的下檐到教室地面的距離米(點M、N、C在同一直線上),則窗戶的高AB為 。
三、解答題(共66分,解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)
19.解答下列各題(本題滿分8分)
(1)計算:+ - +
(2)計算:
20.(本題滿分8分)如圖10,把矩形對折,折痕為,矩形與矩形相似,已知。
(1)求的長。
(2)求矩形與矩形的相似比。
21.(本題滿分8分)把一副撲克牌中的3張黑桃牌(它們的正面牌數(shù)字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上。
(1)如果從中隨機抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是4的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字。當2張牌的牌面數(shù)字相同時,小王贏;當2張牌的牌面數(shù)字不同時,小李贏,F(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由。
22.(本題滿分12分)二次函數(shù)(a≠0)的圖像如圖11所示,根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)寫出方程的兩個根。
(2)寫出不等式>0的解集。
(3)寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍。
(4)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍。
23.(本題滿分9分)如圖12,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙O的半徑(結(jié)果保留根號)及扇形ADC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑(結(jié)果保留根號)。
24.(本題滿分9分)如圖13,點P在圓O外,PA與圓O相切于A點,OP與圓周相交于C點,點B與點A關(guān)于直線PO對稱,已知OA=4,PA=。
求:
(1)∠POA的度數(shù);
(2)弦AB的長;
(3)陰影部分的面積。
25.(本題滿分12分)如圖14,正方形ABCD的邊長為1,點E是AD邊上的動點,從點A沿AD向D運動,以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,連接CG。請?zhí)骄浚?/p>
(1)線段AE與CG是否相等?請說明理由。
(2)若設AE=,DH=,當取何值時,最大?
(3)連接BH,當點E運動到AD的何位置時,△BEH ∽△BAE?
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