2008年莆田市初中畢業(yè)、升學數(shù)學試卷

(滿分150分,考試時間120分鐘)

一、細心填一填,本大題共12小題,每小題3分共36分。直接把答案填在題中的橫線上。

1.的倒數(shù)是_________.

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2.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是_______________.   

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3.被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失,每年森林的消失量用科學記數(shù)法表示為__________________.

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4.數(shù)據(jù)2、3、x、4的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________________.

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5.觀察下列按順序排列的等式:

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    --------

請你猜想第10個等式應為____________________________.

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6.函數(shù)的圖象在第每一象限內,y的值隨x的增大而_____________.

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7.通過平移把點A(1,-3)移到點A1(3,0),按同樣的平移方式把點P(2,3)移到P1,則點P1的坐標是(______,_____).   

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8.方程的根是_________________.

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9.在正三角形,正四邊形,正五邊形和正六邊形中不能單獨密鋪的是__________.

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10.如圖,大正方形網(wǎng)格是由16個邊長為1的小正方形組成,則圖中陰影部分的面積是_______________.

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11.將一個底面半徑為3cm,高為4cm 圓錐形紙筒沿一條母線剪開,所得的側面展開圖的面積為_______________.(結果用含的式子表示)

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12.如圖,四邊形ABCD是一張矩形紙片,AD = 2AB,若沿過點D的折痕DE將A角翻折,使點A落在BC上的A1處,則∠EA1B=______________度.

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二、選澤題(每題4分,共4小題,共16分,把正確選項的代號寫在括號里)

13.下列運算正確的是                             (       )

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A.                                     B.

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C.                                D.

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14.如圖,茶杯的主視圖是                          (       )

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15已知兩圓的半徑分別為3cm,和5cm, 圓心距是8cm,則兩圓的位置關系(    )

A.相離                  B.外切                   C.相交                  D.內切

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16.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程隨時間變化的圖象,根據(jù)圖象下列結論錯誤的是    (       )

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A.輪船的速度為20千米/小時                       B.快艇的速度為40千米/小時

C.輪船比快艇先出發(fā)2小時                        D.快艇不能趕上輪船

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三、耐心做一做:本大題共有10題,共98分,解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(8分) 計算 

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18.(8分)先化簡后求值 其中

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19.(8分)解不等式組:

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20.(8分)如圖,A、B、C、D是⊙O上的四點,AB=DC,△ABC與△DCB全等嗎?為什么?       

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21.(8分)某班級要舉辦一場畢業(yè)聯(lián)歡會,為了鼓勵人人參與,規(guī)定每個同學都需要分別轉動下列甲乙兩個轉盤(每個轉盤都被均勻等分),若轉盤停止后所指數(shù)字之和為7,則這個同學就要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為9,則該同學就要表演講故事節(jié)目;若數(shù)字之和為其他數(shù),則分別對應表演,其他節(jié)目。請用列表法(或樹狀圖)分別求出這個同學表演唱歌節(jié)目的概率和講故事節(jié)目的概率.

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22.(8分)某市要在一塊平行四邊形ABCD的空地上建造一個四邊形花園,要求花園所占面積是ABCD面積的一半,并且四邊形花園的四個頂點作為出人口,要求分別在ABCD的四條邊上,請你設計兩種方案:方案(1):如圖(1)所示,兩個出入口E、F已確定,請在圖(1)上畫出符合要求的四邊形花園,并簡要說明畫法;

方案(2):如圖(2)所示,一個出入口M已確定,請在圖(2)上畫出符合要求的梯形花園,并簡要說明畫法.     

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23.(12分)枇杷是莆田名果之一,某果園有100棵枇杷樹。每棵平均產(chǎn)量為40千克,現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少,根據(jù)實踐經(jīng)驗,每多種一棵樹,投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克,問:增種多少棵枇杷樹,投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多?最多總產(chǎn)量是多少千克?

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注:拋物線的頂點坐標是

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24、(12分)今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨襲擊,水位猛漲。某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告:有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處,情況危急!救援隊伍在B處測得A在B的北偏東600的方向上(如圖所示),隊伍決定分成兩組:第一組馬上下水游向A處就人,同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處,再從C處下水游向A處救人,已知A在C的北偏東300的方向上,且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒。在陸地上奔跑的速度為4米/秒,試問哪組救援隊先到A處?請說明理由(參考數(shù)據(jù)=1.732)

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25.(12分)已知矩形ABCD和點P,當點P在BC上任一位置(如圖(1)所示)時,易證得結論:,請你探究:當點P分別在圖(2)、圖(3)中的位置時,又有怎樣的數(shù)量關系?請你寫出對上述兩種情況的探究結論,并利用圖(2)證明你的結論。

答:對圖(2)的探究結論為____________________________________.

    對圖(3)的探究結論為_____________________________________.

證明:如圖(2)

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26.(14分)如圖:拋物線經(jīng)過A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三點.

  (1) 求拋物線的解析式.

      (2)已知AD = AB(D在線段AC上),有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動;同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動,經(jīng)過t 秒的移動,線段PQ被BD垂直平分,求t的值;

 (3)在(2)的情況下,拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使MQ+MC的值最。咳舸嬖,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由。

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(注:拋物線的對稱軸為

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