2007-2008學(xué)年度萊州市第一學(xué)期期末考試
初二數(shù)學(xué)試題
一、精心填一填(每小題3分,共30分)
1.-4的立方根是 。
2.若方程是二元一次方程,則 。
3.比較大。
4.將一張正方形紙片沿一對(duì)角線對(duì)折后,得到一個(gè)等腰直角三角形,再沿底邊上的高線對(duì)折,把得到的圖形(如圖)沿虛線剪開,打開陰影部分并鋪平,此圖形有 條對(duì)稱軸。
5.請(qǐng)你寫出兩個(gè)你喜歡的無理數(shù),使它們的和等于有理數(shù) 。
6.某班共有56名學(xué)生,其中有兩人的生日在同一個(gè)周內(nèi)的概率等于 。
7.等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于92°,則頂角等于 。
8.函數(shù)的圖像不經(jīng)過第 象限。
9.已知關(guān)于、的方程組的解是,則 。
10.如圖:方格中有25個(gè)漢字,“州”的位置用C3表示,請(qǐng)你將下圖中的位置代碼翻譯成漢字。
二、細(xì)心選一選(每小題3分,共30分)
1.在下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是( )
A. B. C. D.0.101010101…
2.下列關(guān)于的說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.是無理數(shù) B.在數(shù)軸上能夠找到這個(gè)點(diǎn)
C.是12的算術(shù)平方根 D.不能再化簡
3.設(shè),則估計(jì)的值正確的是( )
A. B.
C. D.
4.在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-2,3)向右平移5個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位,所得點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(3,-l) B.(-3,1) C.(2,-l) D.(2,-2)
5.如圖所示,A,B是網(wǎng)格中的格點(diǎn),以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則格點(diǎn)C的位置有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.若函數(shù)(,為常數(shù))與函數(shù)(,為常數(shù))的圖像交于點(diǎn)(2,-3),則方程組的解是( )
A. B. C. D.
7.方程組(為常數(shù))的解滿足方程,則原方程組的解是( )
A. B. C. D.
8.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,分別以AB,BC,CA為直徑向外作半圓。設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為,右邊陰影部分的面積和為,則( )
A. B. C. D.無法確定
9.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)( )
A.(0,-l) B.(2,-l) C.(1,0) D.(2,1)
10.下列直角坐標(biāo)系中,由坐標(biāo)軸和直線圍成的陰影三角形,其面積等于1的是( )
三、完成下列各題(第1題4分,第2題5分,共9分)
1.計(jì)算:
2.解方程組
如圖,OA和OB是兩條公路,P、Q是兩個(gè)加工廠。現(xiàn)在要修一個(gè)倉庫,使倉庫到兩條公路的距離相等,并且到兩個(gè)加工廠的距離也相等.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)確定出這個(gè)倉庫的位置。
要求:只保留作圖痕跡,不必寫作法。
四、尺規(guī)作圖(滿分5分)
五、(滿分9分)
△ABC在方格紙(小正方形的邊長為1)中的位置如圖所示。
1.試判斷△ABC的形狀;
2.建立直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-3),并寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
3.以軸為對(duì)稱軸,畫出△ABC的軸對(duì)稱圖形。
六、(滿分8分)
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,BD是角平分線,DE⊥AB于E。試說明DE是AB的垂直平分線。
七、(滿分7分)
桌面上放著15張撲克牌(背面向上),其中點(diǎn)數(shù)是1~13的黑桃13張和大小王2張。設(shè)大小王的點(diǎn)數(shù)是0。
1.從中任意翻開一張,點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是多少?
2.從中任意翻開一張,是大王或小王的概率是多少?
3.小明先翻開了2張牌,牌面的點(diǎn)數(shù)是2和9,若再任意翻開一張牌,牌面的點(diǎn)數(shù)在已翻開牌的點(diǎn)數(shù)之間的概率是多少?
八、列方程組解應(yīng)用題(滿分8分)
某酒店客房部有三人間、雙人間客房,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:三人間每天每間180元,二人間每天每間160元。國慶節(jié)期間,團(tuán)體入住五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間和雙人間客房。若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費(fèi)1820元,則旅游團(tuán)住了三人間和雙人間客房各多少間?
九、(滿分14分)
某廠有甲、乙兩個(gè)長方體蓄水池,將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池。甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度(米)與注水時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖像如圖所示。
請(qǐng)完成下列填空和解答題:
(1)圖中是 水池與之間的關(guān)系圖像;
(2)甲水池原來有水 立方米,經(jīng)過5小時(shí),乙水池的水面高度為 米,甲水池的底面積 乙水池的底面積(填“大于”或“小于”或“等于”);
(3)分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)求注水多長時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同。
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