2007-2008學(xué)年度(上)期中質(zhì)量檢測(cè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、填空題(10小題2分,11小題4分,其余每空2分,共26分)
1.方程的一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 。
2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(5,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。
3.如圖,⊙O中,∠AOB=80°,則∠ACB的度數(shù)是 。
4.計(jì)算: 。
5.若-1是關(guān)于x的方程的一個(gè)根,則k的值是 。
6.如圖,矩形ABCD的是四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,且BC<CD,分別以BC、CD為邊作正方形BCFE和正方形CDHG,若⊙O的半徑為
7.我國(guó)政府為了解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥的價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),由每盒60元調(diào)至52元,若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x,則由題意可列方程為
。
8.若 。
9.一把撐開(kāi)的遮陽(yáng)傘成圓錐形,已知母線長(zhǎng)為
10.如圖,是4×4的正方形網(wǎng)絡(luò),請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑,使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。
11.已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),⊙O1的半徑為4,⊙O2的半徑為3,O1O2=6,若⊙O1不動(dòng),將⊙O2沿O1O2所在直線平移,使其與⊙O 1相切,則應(yīng)平移的距離是 。
二、單項(xiàng)選擇題(每題3分,共21分)
12.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
13.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ( )
A. B.
C. D.
14.下列方程中,沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是 ( )
A. B. C. D.
15.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店的一塊玻璃碎片應(yīng)該是( )
A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊
16.方程配方后所得的方程是( )
A. B. C. D.
17.如圖PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,若∠C=50°,則∠P等于 ( )
A.80° B.70°
C.100° D.55°
18.如圖,李強(qiáng)使一長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上無(wú)滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針?lè)较颍,木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)是 ( )
A.10cm B.4cm C.3.5cm D.2.5cm
三、解答題(19、20小題各8分,21小題4分,共20分)
19.計(jì)算:(1)
(2)
20.解方程:
(1)
(2)
21.已知的值。
四、解答題(每小題6分,共18分)
22.如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D,
(1)請(qǐng)寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論(不證明);
(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑。
23.點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為(0,0)、(3,0)將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△OA1B1。
(1)畫出△OA1B1; (2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo); (3)求BB1長(zhǎng)。
24.如圖,點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C,若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點(diǎn)。
(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;
(2)在上述條件下,△ABC還需滿足什么條件,點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)(直接寫出結(jié)論,不證明)
五、解答題(25小題7分,26小題8分,共15分)
25.幾年前,為了節(jié)約用水,某水廠規(guī)定:某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過(guò)x噸,那么這個(gè)月該單元居民只要交10元用水費(fèi)。如果超過(guò)x噸,則這個(gè)月除了仍要交10元用水費(fèi)外,超過(guò)部分還要按每噸元交費(fèi)。
(1)該單元居民8月份用水80噸,超過(guò)了規(guī)定的x噸,則超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi) 元(用含x的式子表示);
(2)下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費(fèi)情況:
月份
用水量(噸)
交費(fèi)總數(shù)(元)
9月份
85
25
10月份
50
10
根據(jù)上表的數(shù)據(jù),求該水廠規(guī)定的x噸是多少?
26.如圖,正方形ABCD中,有一直徑為BC的半圓O,BC=2cm,現(xiàn)在兩點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),點(diǎn)E沿線段BA以1cm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F沿折線A―D―C以2cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)B的時(shí)間為t秒。
(1)如圖①,當(dāng)t為何值時(shí),EF//BC,并判斷此時(shí)EF與半圓O的位置關(guān)系(要說(shuō)明理由):
(2)當(dāng)1<t<2時(shí),設(shè)四邊形BEFC的面積為s(cm2),則s與t的函數(shù)關(guān)系為 ;
(3)如圖②,設(shè)1<t<2,當(dāng)t為何值時(shí),EF與半圓O相切?
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