2007-2008學(xué)年度東營市利津縣第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研
初三數(shù)學(xué)試題
一、選擇題:(每小題均給出了四個選項,其中有且只有一個選項是正確的,請將正確的選項的代號填入題后答題欄中。每小題3分,共30分)
1.下列各式中,是最簡二次根式的是
A. B. C. D.
2.化簡的結(jié)果為
A.-l B.-
3.一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為
A.4,-1,-5 B.4,1,-
4.方程根的情況是
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
5.點P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點,且OP=3,在過P點的所有⊙O的弦中,你認(rèn)為弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為
A.6條 B.5條 C.4條 D.2條
6.?dāng)?shù)學(xué)課上,老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形,問:它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合?甲同學(xué)說:45º;乙同學(xué)說:60º;丙同學(xué)說:90º;丁同學(xué)說:135º以上四位同學(xué)的回答中,錯誤的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如圖,用直角鋼尺檢查某一工件是否為半圓環(huán)形,根據(jù)所檢查的情形,四個工件中肯定是半圓形的是
8.如圖,弦AB和CD相交于點P,∠B=30º,∠APD=80º,則∠A等于
A.30º B.50º C.70º D.100º
9.矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列,若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),B、D兩點對應(yīng)的坐標(biāo)分別是(2,0),(0,0),且A、C兩點關(guān)于軸對稱,則C點對應(yīng)的坐標(biāo)是
A.(1,1) B.(1,-l) C.(1,-2) D.(,-)
10.三角形兩邊長分別為3和6,如果第三邊是方程的解,那么這個三角 形的周長是
A.
二、填空題:(每題3分,共30分)
11.已知為實數(shù),當(dāng)= 時,有意義。
12.如果關(guān)于的方程是一元二次方程,那么 。
13.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:= 。
14.如圖2-1,P是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP’重合。若PB=3,則PP’= 。
15.如圖2-2,AB是⊙O直徑,∠AOC=120º,則∠D= 。
16、如果點M(,)在第二象限,那么點N(,)關(guān)于原點的對稱點P在第 象限。
17.已知,則 。
18.⊙O的半徑是
19、已知圓心角∠BOC=100º,點A為圓周上B、C除外的任意一點,則∠BAC= 。
20、已知、為實數(shù),,則的值等于 。
三、解答題:(共60分)
21.計算(每題4分,共8分):
(1);
(2)
22.解方程:(每題4分,共8分)
(1)(用配方法解)
(2)
23.(8分)已知關(guān)于的一元二次方程似的一個根為0。求的值及另一個根。
24.如圖3-1,A點坐標(biāo)為(3,3),將△ABC先向下平移4個單位得△A1B
25.(6分)已知,如圖3-2在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180º得到△FEC。
(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系?說明理由;
(2)若△ABC的面積為
(3)當(dāng)∠ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?說明理由。
26、(7分)今年,我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅。某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,為了嚴(yán)格貫徹這項工作,計劃兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元,假設(shè)這兩年降低的百分率相同。
(1)求降低的百分率;
(2)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民,問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅。
27、(7分)如圖3-3已知⊙O的半徑為
(1)求圓心到弦AB的距離。
(2)如果弦AB的兩個端點在圓周上滑動,那么弦AB中點形成什么樣的圖形?
28、(10分)觀察下列各式及其驗算過程
驗證:
驗證:
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證。
(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用(為大于l的整數(shù))表示的等式并給予驗證。
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