2006級重慶64中初最后一次數(shù)學(xué)模擬試題
【滿分150分,時間120分鐘】
一.選擇題：(每小題4分，共40分)
1. 計算
的結(jié)果是（ ）
A、－9 B、
2. 下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（ ）
3. 如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△
，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)是（ ）
A、（－3，－2） B、（2，2）
C、（3，0） D、（2，1）
4.
一名考生步行前往考場， 10分鐘走了總路程的
，估計步行不 能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了
A． 20分鐘 Ｂ．22分鐘 Ｃ．24分鐘 D．26分鐘
5.若方程組
的解是
，則k的取值是（ ）
A.-4
B.
6. 已知反比例函數(shù)
的圖象上有兩點(diǎn)A（
，
），B（
，
），且
，則
的值是（ ）
A．正數(shù) B．負(fù)數(shù)
C．非正數(shù) D．不能確定
7. 由小到大排列一組數(shù)據(jù)x
，x
，x
，x
，x
，其中每個數(shù)據(jù)都小于-1，則對于樣本1，x，－x，x，－x，x的中位數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.甲、乙兩人比賽投籃球，以命中率（投進(jìn)球數(shù)與投球次數(shù)的比值）來比較投球成績的好壞，下表為兩人投籃球的記錄:
學(xué)生
投進(jìn)球數(shù)
沒投進(jìn)球數(shù)
投球次數(shù)
甲
10
5
15
乙
a
b
18
得知他們的成績一樣好，下面有四個a、b的關(guān)系式：
①a－b＝5 ； ②a＋b＝18； ③a:b＝2:1 ；
④a:18＝2:3.
其中正確的是( )
A. ① ② ③ B. ① ③ ④ C. ① ② ③ ④ D. ② ③ ④
9.
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖3所示，給出以下結(jié)論：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③
10. 若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則此圓的半徑為（ ）
A. 
B.
C.
或 D.
a+b或a-b
二.填空題：(每小題3分，共30分)
11. 2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上年增長9.5%，達(dá)到136515億元，136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個有效數(shù)字）為_____________.
12. 某超市購進(jìn)了一批不同價格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù).
皮鞋價(元)
160
140
120
100
銷售百分率
60%
75%
83%
95%
要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購_____________的皮鞋.
13.若關(guān)于
的分式方程
在實數(shù)范圍內(nèi)無解，則實數(shù)
___
14.反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)(tan45°,cos60°)，則k=____.
15. 某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若
米，則需安裝閃光燈____________盞.
16 如圖所示，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，F(xiàn)為
邊BC的延長線上一點(diǎn)，且CF=CE.若正方形ABCD的邊
長為2，且CE=x，△DEF的面積為y，請寫出y與x之間
的函數(shù)關(guān)系式： _________.
17. 將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“
18．函數(shù)y=
的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有 個。
19. 如圖，將半徑為
、
關(guān)于點(diǎn)
對稱，
、
關(guān)于點(diǎn)對稱，連結(jié)
，則圖中陰影部分的面積是 cm
（結(jié)果用
表示）．
20. 有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕
三.解答題：（21題每小題各5分，22、23題各10分，共30分）
21. ⑴
－
＋2sin45
－cos60＋
.
⑵解方程：
22. 已知：如左圖，O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO，A’、B’、C’分別在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、BC∥B’C’．求證：△OAC∽△OA’C’．若將這題圖中的O點(diǎn)移至△ABC外，如右圖，其它條件不變，題中要求證的結(jié)論成立嗎？
（1）在右圖基礎(chǔ)上畫出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：
（填成立或不成立）；
（2）證明你（1）中觀察到的結(jié)論．
23. 小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判。
⑴你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”。請你設(shè)計方案，解決這一問題。（要求畫出圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出公式）
四．解答題：（本大題3個小題，每小題10分，共30分）
24. 快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．
甲
乙
丙
優(yōu)品率
80%
85%
90%
⑴求快樂公司從丙廠應(yīng)購買多少件產(chǎn)品Ａ；
⑵求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；
⑶你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．若能，請問應(yīng)從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由．
25.
電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是
（1）請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。
（2）求標(biāo)桿EF的影長。
26. 如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC.
(1)求證：AC2=AE?AB；
(2)延長EC到點(diǎn)P，連結(jié)PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.
五．解答題：（本大題2個小題，每小題10分，共20分）
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）若一開口向上的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，求此拋物線的解析式。
（3）過（2）中的A、B、C三點(diǎn)作△ABC，求tan∠ABC的值.
27. 一次函數(shù)y=(k－
)x－3k+10（k為偶數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作一直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，交x軸于點(diǎn)C.
28.已知拋物線y＝－x2＋2mx?m2?m＋2．
（1）判斷拋物線的頂點(diǎn)與直線L：y＝-x＋2的位置關(guān)系；
�。�2）設(shè)該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)OM?ON＝4，且OM≠ON時，求出這條拋物線的解析式；
�。�3）直線L交x軸于點(diǎn)A，（2）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線L和x軸同時相切．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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