已知拋物線y＝－x²＋2x＋3的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，那么△ABP的面積等于           

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝－x²＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(0，1)、B（3，）兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C．點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)連結(jié)AM、BM，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

(3)連結(jié)PC，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PMBC是菱形．（10分）

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）已知拋物線y＝－x²＋4x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A
點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時(shí)，函
數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個(gè)單位，請寫出平稱后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

已知拋物線y＝－x²＋2mxm²m＋2．

　�。�1）判斷拋物線的頂點(diǎn)與直線L：y＝-x＋2的位置關(guān)系；

　�。�2）設(shè)該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)OM?ON＝4，且OM≠ON時(shí)，求出這條拋物線的解析式；

（3）直線L交x軸于點(diǎn)A，（2）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線L和x軸同時(shí)相切．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．