2009年中考山東泰安市最新數(shù)學(xué)模擬試題(三)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1、-5的相反數(shù)是( )
A、-5 B、 C、5 D、-
2、在下列各點(diǎn)中,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是( )
A、(-2,-3) B、(2,-3) C、(2,3) D、(-1,-6)
3、下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A、角 B、平行四邊形 C、等邊三角形 D、矩形
4、已知點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(2,2),在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使△ABP是直角三角形,則滿足這樣條件的點(diǎn)P共有( )個(gè)
A、2 B、
5、已知:,,則a與b的關(guān)系為( )
A、 B、 C、 D、
6、已知⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r,兩圓的圓心距為d,d<R+r,則兩圓的位置關(guān)系為( )
A、相交 B、內(nèi)切 C、相交或內(nèi)切 D、相交或內(nèi)切或內(nèi)含
7、已知拋物線,則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A、(1,1) B、(4,11) C、(4,-5) D、(-4,11)
8、如果圓錐的軸截面是一個(gè)等邊三角形,則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是( )
A、圓心角為60°的扇形 B、圓心角為120°的扇形
C、以圓錐的高為半徑的半圓 D、以圓錐的母線長(zhǎng)為半徑的半圓
9、已知三點(diǎn)、、均在雙曲線上,且,則下列各式正確的是( )
A、 B、 C、 D、
10、如圖,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙
中的格點(diǎn),為使△DEM ∽△ABC,則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K
四點(diǎn)中的 ( )
A.F B.G
C.H D.K
11、二次函數(shù)的圖象如圖所示,
則( )
A、 B、
C、 D、
12、如圖,把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合,若,
則=( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
二、填空題(每小題3分,共21分)
13、分解因式:
14、不等式組 ,的解集是
15、三個(gè)半徑為2cm的圓如圖所示疊放在一起,用一根一定
長(zhǎng)的繩子繞三個(gè)圓剛好一圈,則繩的長(zhǎng)為 cm
16、已知如圖,P為⊙O外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,
過(guò)P、O兩點(diǎn)作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點(diǎn),且PC=4cm,
PA=3cm,則⊙O的半徑R= cm
17、已知一組數(shù)據(jù):-3、-3、4、-3、x、2;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
18、方程的解是
19、如圖,在△ABC中DE//BC,若DE=2,BC=3,
則:
三、解答題(本題共63分)
20、(本題滿分6分)計(jì)算:
21、(本題滿分8分)
已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E.
求證:(1)△BFC≌△DFC;
(2)AD=DE.
22、(本題滿分8分)
已知:二次函數(shù)的圖象與X軸交于A(1,0)、B(5,0),拋物線的頂點(diǎn)為P,且PB=,
求:(1)二次函數(shù)的解析式。
(2)求出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取什么值時(shí),y的值不小于0。
23、(本題滿分9)
“5?12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心,某市A、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū).已知A蔬菜基地有蔬菜200噸,B蔬菜基地有蔬菜300噸,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.
(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表,并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值;
C
D
總計(jì)
A
200噸
B
x噸
300噸
總計(jì)
240噸
260噸
500噸
(2)設(shè)A、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元,寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案;
24、(本題滿分8分)
李攀家居住在某居民小區(qū),在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓,劉卉家就住在這幢公寓里,劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽(yáng)臺(tái)上曬到太陽(yáng)。已知太陽(yáng)光與水平線的夾角為32°,李攀家所住的樓高40米,電梯公寓每層高2.5米,問(wèn)劉卉家住的樓層至少是幾樓?
(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù))
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