1．不等式的解集為            。

2．設(shè)的終邊所在的象限是           。

3．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸且焦點(diǎn)在上的拋物線方程是         。

4．二項(xiàng)式展開(kāi)式中所有的理系數(shù)之和為           。

5．設(shè)=         。

6．設(shè)l為平面上過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能地取 表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=       。

7．若數(shù)列為“等方比數(shù)列”。則“數(shù)列是等方比數(shù)列”是“數(shù)列是等方比數(shù)列”的      條件。

8．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為          。

9．已知上的函數(shù)，且都有下列兩式成立：

    的值為     。

10．如圖，在楊輝三角中，斜線上方的數(shù)組成數(shù)列：

    1，3，6，10，…，記這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，

    則=        。

11．符號(hào)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[2.3]=2，

    ，那么下列

    命題中所有正確命題的序號(hào)為           。

       ①函數(shù)的定義域是R；                      ②函數(shù)的值域?yàn)镽；

③方程有唯一解；                      ④函數(shù)是周期函數(shù)；

⑤函數(shù)是增函數(shù)。

12．矩陣的一種運(yùn)算該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)在矩陣

    的作用下變換成曲線的值為          。

13．無(wú)窮等比數(shù)列…各項(xiàng)的和等于                                                   （    ）

       A．              B．              C．               D．

14．已知非零向量則△ABC的形狀是                                                     （    ）

       A．三邊均不相等的三角形                      B．直角三角形

       C．等腰（非等邊）三角形                      D．等邊三角形

15．對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n！！如下：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

    ；

    現(xiàn)有四個(gè)命題：①，②，③2008！！個(gè)位數(shù)為0，④2009��！個(gè)位數(shù)為5。其中正確的個(gè)數(shù)為                                       （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

16．三個(gè)半徑為1的球互相外切，且每個(gè)球都同時(shí)與另外兩個(gè)半徑為r的球外切。如果這兩個(gè)半徑為r的球也互相外切，則r的值為                                                                                  （    ）

       A．1                        B．                      C．                      D．

17．（本題滿(mǎn)分12分）

        如圖，三棱錐P―ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中點(diǎn)。

   （1）求異面直線AE和PB所成角的大�。�

   （2）求三棱錐A―EBC的體積。

18．（本題滿(mǎn)分14分）

        在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知

19．（本題滿(mǎn)分14分）

        設(shè)m、n為正整數(shù)，且軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為、n的值。

20．（本題滿(mǎn)分18分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分）

        冬天，潔白的雪花飄落時(shí)十分漂亮。為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線，也叫科克曲線。它的形成過(guò)程如下：

   （i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；

   （ii）將圖②的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖③；

   （iii）再按上述方法無(wú)限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線就是雪花曲線。

        將圖①、圖②、圖③……中的圖形依次記作M₁、M₂、…、M_n…設(shè)M₁的邊長(zhǎng)為1。

    求：（1）寫(xiě)出M_n的邊數(shù)、邊長(zhǎng)b_n、周長(zhǎng)L_n；

       （2）求M_n的面積S_n；

       （3）觀察上述求解的結(jié)果，數(shù)列有怎樣的特性？它們的極限是否存在？若存在，求出極限。并歸納雪花曲線的特性。

21．（本題20分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題6分，第4小題4分）

         我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類(lèi)似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題。

   （1）設(shè)F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線的距離分別為d₁、d₂，試求d₁?d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。

   （2）設(shè)F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線

        （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁?d₂的值。

   （3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。

   （4）將（3）中得出的結(jié)論類(lèi)比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。