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21．(本題20分.第1小題滿分4分.第2小題滿分6分.第3小題6分.第4小題4分) 我們知道.判斷直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別.那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎?請同學們進行研究并完成下面問題. 【查看更多】

(本小題滿分12分) 第11屆全國人大五次會議于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和1 4名女記者擔任對外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關？

（參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

（Ⅱ）已知會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會俄語的6名女記者中隨

機抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

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(本小題滿分12分) 某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（I）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（II）在（I）的前提下，學校決定在這6名學生中，隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		5	0.050
第2組		35	0.350
第3組		30	0.300
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
合計		100	1.00

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（本題滿分20分，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題10分）

已知是直線上的個不同的點（，、均為非零常數(shù)），其中數(shù)列為等差數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若點是直線上一點，且，求證: ；

（3）設，且當時，恒有（和都是不大于的正整數(shù), 且）.試探索：在直線上是否存在這樣的點，使得成立？請說明你的理由.

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(本小題滿分12分) 第11屆全國人大五次會議于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和1 4名女記者擔任對外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關？
（參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

（Ⅱ）已知會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會俄語的6名女記者中隨
機抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

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_{（本小題滿分}₁₃_{分）某高校在}₂₀₀₉_{年的自主招生考試成績中隨機抽取}₁₀₀_{名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示}_.

_{（Ⅰ）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；}

_{（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第}₃_、₄_、₅_{組中用分層抽樣抽取}₆_{名學生進入第二輪面試，求第}₃_、₄_、₅_{組每組各抽取多}

_{少名學生進入第二輪面試？}

_{（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學校決定在}₆_{名學生中隨機抽取}₂_{名學生接受}_A_{考官進行面試，求：第}₄_{組至少有一名學生被考官}_A_{面試的概率？}

_組號	_分組	_頻數(shù)	_頻率
_第₁_組		₅	_0.050
_第₂_組		_①	_0.350
_第₃_組		₃₀	_②
_第₄_組		₂₀	_0.200
_第₅_組		₁₀	_0.100
_合計		₁₀₀	_1.00