1. 用于確定個(gè)位數(shù)字

    例3. 試確定的個(gè)位數(shù)字

    解：

    的個(gè)位數(shù)字是7

  2. 用于計(jì)算

    例4. 計(jì)算：

    （1）；

    （2）

    解：（1）原式

    （2）原式

  3. 用于求值

    例5. 已知，求的值。

    解：原式

  4. 用于比較大小

    例6. 比較的大小。

    解：

    顯然

    評(píng)注：例4中如果按有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算是十分繁雜的，而逆用法則卻極為方便；例5通過(guò)逆用法則，也簡(jiǎn)便獲解；例3、例6直接求解，很難進(jìn)行，但逆用冪的運(yùn)算法則，問(wèn)題就迎刃而解，足見(jiàn)適時(shí)逆用法則的巨大威力。

    例7. 已知，試求的值。

    剖析：欲求的值，只有先求得x、y的值。為此必須逆用冪的運(yùn)算法則，把已知等式化為同底數(shù)冪，由指數(shù)相等列出方程組求解。

    解：把已知等式化為同底數(shù)冪，得：

    解之得：

    ∴原式