剖析:欲求的值.只有先求得x.y的值.為此必須逆用冪的運算法則.把已知等式化為同底數(shù)冪.由指數(shù)相等列出方程組求解. 解:把已知等式化為同底數(shù)冪.得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是（      ）；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a18=（     ） ，an=（      ）。
（2）如果欲求的值，可令…………………① 將①式兩邊同乘以3，得（        ）…………………② ，由②減去①式，得S=（      ）。
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，則an=（      ）。 （用含的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)，那么（        ）（用含的代數(shù)式表示）．

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已知y關于x的函數(shù)關系式為y=（a-1）x2-2ax+a+2．
（1）上述函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點時，求交點的坐標；
（2）當此函數(shù)是二次函數(shù)時，設頂點為（m，n），求n關于m的函數(shù)關系式；
（3）y關于x的函數(shù)是二次函數(shù)，拋物線與x軸有兩個交點時，頂點為（m，n），
1
m
+
1
n
=3，求值a的．

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取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求
x
y
 的值．

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探索研究
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是
 
；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a18=
 
，an=
 
；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得
 
②
由②減去①式，得S=
 
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，則an=
 
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
 
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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（1）觀察一列數(shù)，2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是
2
2
，根據(jù)此規(guī)律，如果an（n是正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么，a18=
218
218
，an=
2n
2n
．
（2）如果欲求1+3+32+33+34+…+320的值，可令s=1+3+32+33+34+…+320，①
①式兩邊同乘以3，得
3s=3+32+32+33+34+…+321
3s=3+32+32+33+34+…+321
，②
②式減去①式，得：s=
1
2
（321-1）
1
2
（321-1）
．

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