如圖所示，一內(nèi)壁粗糙的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)形的半徑為R（比細(xì)管的直徑大得多），在圓管中有一直徑比細(xì)管內(nèi)徑略小些的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球的質(zhì)量為m，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為7mg．此后小球便作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則此過(guò)程中小球克服摩擦力所做的功是（　�。�

A．0.5mgR

B．mgR

C．2mgR

D．3mgR

如圖，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的直徑大得多），在圓管中有一個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球的質(zhì)量為m，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為5.5mg．此后小球便作圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小球在最低點(diǎn)時(shí)具有的動(dòng)能；
（2）小球經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)具有的動(dòng)能；
（3）在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�管�?nèi)壁的作用力大小及方向；
（4）若管內(nèi)壁粗糙，小球從最低點(diǎn)經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則小球此過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

如圖，輕直桿AB長(zhǎng)為2m，兩端各連著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，直桿繞著O點(diǎn)以ω=8rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AO=1.5m，A軌跡的最低點(diǎn)時(shí)恰好與一個(gè)直角斜面體的頂點(diǎn)相切，斜面的底角為37°和53°，取g=10m/s²，
（1）當(dāng)A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，求B球?qū)χ睏U的作用力；
（2）若當(dāng)A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，兩球脫離輕桿（不影響兩球瞬時(shí)速度，此后兩球不受桿影響），此后B球恰好擊中斜面底部，且兩球跟接觸面碰后不反彈，試求B在空中飛行的時(shí)間；
（3）在（2）的情形下，求兩球落點(diǎn)間的距離．

如圖所示，在粗糙水平面右端B點(diǎn)處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓形軌道，在距離B為x的A點(diǎn)，有一質(zhì)量為m的小鋼球，以個(gè)水平向右的初速度v₀開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小鋼球到達(dá)B點(diǎn)后沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后在空中飛行，正好又落回到A點(diǎn)．求：
（1）小鋼球經(jīng)過(guò)C時(shí)的速度有多大？
（2）小鋼球經(jīng)過(guò)B時(shí)的速度有多大？
（3）水平面與小鋼球的動(dòng)摩擦因數(shù)？

如圖所示，已知半圓形碗半徑為R，質(zhì)量為M，靜止在地面上，質(zhì)量為m的滑塊滑到圓弧最底端速率為v，碗仍靜止，此時(shí)地面受到碗的壓力為（　　）

A．mg+m v2 R

B．Mg+mg+m v2 R

C．Mg+mg

D．Mg+mg-m v2 R

宇航員在一行星上以l0m/s的速度豎直上拋一質(zhì)量為0.2kg的物體，不計(jì)阻力，經(jīng)2.5s后落回手中，已知該星球半徑為7220km．
（1）該星球表面的重力加速度g，多大？
（2）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？
（3）若物體距離星球無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)其引力勢(shì)能為零，則當(dāng)物體距離星球球心r時(shí)其引力勢(shì)能E_p=-GMm/r（式中m為物體的質(zhì)量，M為星球的質(zhì)量，G為萬(wàn)有引力常量）．問(wèn)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

附加題
如圖，豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，C為圓弧最低點(diǎn)，圓弧半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，∠COB=θ．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)無(wú)初速滑下，已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）小物體在斜面上滑行的總路程；
（2）小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的最大壓力和最小壓力．

如圖所示，細(xì)繩的一端懸于O點(diǎn)，另一端系一小球；在O點(diǎn)正下方有一釘子．現(xiàn)使小球由高處擺下，當(dāng)繩擺到豎直位置時(shí)與釘子相碰，則繩碰釘子前、后瞬間相比（不計(jì)空氣阻力）（　�。�

A．小球的線速度變大	B．小球的角速度變大
C．小球的向心加速度減小	D．繩子的拉力變大

附加題．如圖甲所示，一豎直的軌道由粗糙斜面 AD 和光滑圓軌道DCE組成，AD與DCE相切于D點(diǎn)，C為圓軌道的最低點(diǎn)，弧DC所對(duì)的圓心角θ=37°，半徑R=1m．將質(zhì)量m=0.5kg的物塊置于軌道 ADC 上離地面高為 H處由靜止釋放，物體與斜面 AD 間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，用力傳感器測(cè)出其經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N，改變 H 的大小，可測(cè)出相應(yīng)的 N 大小，試直接給出小物塊到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N隨 H的關(guān)系式，并作出N隨H的變化關(guān)系圖．（不要求解題過(guò)程，重力加速度g取 10m/s²）．