如圖，—玩具車攜帶若干質(zhì)量為m₁的彈丸，車和彈丸的總質(zhì)量為m₂,在半徑為R的水平光滑軌道上以速率V₀做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小車每一周便沿運(yùn)動(dòng)方向相對地面以恒定速度u發(fā)射—枚彈丸．求：

至少發(fā)射多少顆彈丸后小車開始反向運(yùn)動(dòng)?

寫出小車反向運(yùn)動(dòng)前發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時(shí)間間隔的表達(dá)式．

（8分）圖7所示：為美國物理學(xué)家密立根測量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的平行金屬板間距離為d，油滴從噴霧器的噴嘴噴出時(shí)，由于與噴嘴摩擦面帶負(fù)電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間，當(dāng)平行金屬板間不加電壓時(shí)，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v₁豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)上板帶正電，下板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U時(shí)，帶電油滴恰好能以速度v₂豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)。已知油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為，已測量出油滴的直徑為（油滴可看做球體，球體體積），重力加速度為g。

（1）設(shè)油滴受到氣體的阻力，其中為阻力系數(shù)，求的大��；

（2）求油滴所帶電荷量？

環(huán)保汽車將為2008年奧運(yùn)會(huì)場館服務(wù)。某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量。當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=50A，電壓U=300V。在此行駛狀態(tài)下

求驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率；

若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車所受阻力與車重的比值（g取10m/s²）；

設(shè)想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積。

已知太陽輻射的總功率，太陽到地球的距離，太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%。

如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在摩擦因數(shù)為m的水平地面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，（不計(jì)其它外力及空氣阻力），則其中一個(gè)質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應(yīng)是

A．mg                             B．mmg

C．mg                      D．mg

一個(gè)同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個(gè)小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖5－7所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s．

請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式：                                       ．

彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系為                         ，并說明理由：                                              ．

2008年9月25日21時(shí)10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，9月27日翟志剛成功實(shí)施了太空行走，已知“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，萬有引力常量為G，在該軌道上，“神舟七號”航天飛船（  ）

A．運(yùn)行的線速度

B．運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度

C．運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為

D．翟志剛太空行走時(shí)速度很小，可認(rèn)為沒有加速度

2003年10月15日，我國成功發(fā)射了“神舟”五號載人宇宙飛船�；鸺�全長58.3m，起飛質(zhì)量為480t，剛起飛時(shí)，火箭豎直升空，航天員楊利偉有較強(qiáng)的超重感，儀器顯示他對座艙的最大壓力達(dá)到他體重的5倍。飛船進(jìn)入軌道后，21h內(nèi)環(huán)繞地球飛行了14圈，將飛船運(yùn)行的軌道簡化為圓形。 求

（1）點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力。（g取10）

（2）該飛船運(yùn)行軌道與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑之比。

如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為  +2q，球B帶電量為－3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場

的分布），求：

球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大��；

帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間。

如下圖所示，在半徑R＝20cm、質(zhì)量M＝168kg的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為要，并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m＝1kg、體積可忽略不計(jì)的小球，這個(gè)小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距是d＝2m，試求它們之間的相互吸引力．                         

如圖所示,聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),相對于地面的速率分別為v_S和v_A,空氣中聲音傳播的速率為v_P.設(shè)v_S＜v_P,v_A＜v_P,空氣相對于地面沒有流動(dòng). 

若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號,時(shí)間間隔為Δt.請根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號從聲源傳播到觀察者的過程,確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號的時(shí)間間隔Δt′.

請利用（1）的結(jié)果,推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)系式.