“神舟”四號(hào)無人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射升空，飛船按計(jì)劃進(jìn)入預(yù)定軌道，用時(shí) t 秒繞地球運(yùn)行了n 圈后，安全返回地面，這標(biāo)志著我國(guó)航天技術(shù)達(dá)到新的水平，已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，試求飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度。

如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。已知：靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻射電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E。磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。問：（1）為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，加速電場(chǎng)的電壓U應(yīng)為多大？（2）離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片上的Q點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn)P多遠(yuǎn)？

如圖13所示，在天花板的正下方有兩點(diǎn)，已知,在天花板上尋找一點(diǎn),在點(diǎn)與、之間各連接光滑細(xì)線，讓兩個(gè)小球分別穿在細(xì)線上，讓小球同時(shí)從點(diǎn)下滑，兩球同時(shí)滑到、點(diǎn)，則          ,所用的時(shí)間為          .

2008年12月，天文學(xué)家通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S₂繞“人馬座A*”做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9．50×10²個(gè)天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），“人馬座A*”就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測(cè)得到S₂星的運(yùn)行周期為15．2年．（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

   （1）已知太陽質(zhì)量M_s=2.0×10³⁰kg，若將S₂星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×10²個(gè)天文單位的圓軌道，試估算“人馬座A*”的質(zhì)量M_A；

   （2）理論計(jì)算表明，當(dāng)物體的速度達(dá)第一宇宙速度的倍時(shí)，物體將逃離天體對(duì)它的引力，不再繞天體運(yùn)行．由黑洞理論可知，任何物體即使是光，也不能逃離黑洞．已知G=6.67×10^—11N·m²／kg²，c=3.0×10⁸m／s，求黑洞“人馬座A*”的最大半徑．

如圖甲所示，空間有Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)兩個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖所示。兩磁場(chǎng)區(qū)域之間有寬度為s的無磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為L（L＞s）的正方形線框，每邊的電阻為R。線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，從Ⅰ區(qū)經(jīng)過Ⅱ區(qū)完全進(jìn)入Ⅲ區(qū)，線框ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行。求：

（1）當(dāng)ab邊在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，dc邊所受安培力的大小和方向；

（2）線框從完全在Ⅰ區(qū)開始到全部進(jìn)入Ⅲ區(qū)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)圖中畫出，從ab邊剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)，到cd邊剛進(jìn)入Ⅲ區(qū)的過程中，

d、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_da隨時(shí)間t變化的圖線。其中E₀ = BLv 。

兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L,底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)。現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則

A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g 

 B.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)?i>a→b

C.金屬棒的速度為v時(shí)，所受的按培力大小為F= 

D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少

如圖所示是一個(gè)利用壓力差來測(cè)量加速度的實(shí)驗(yàn)裝置。在一個(gè)具有堅(jiān)硬外殼的長(zhǎng)方形盒內(nèi)的上、下底板上各裝配一個(gè)壓力傳感器A、B，其間用一支輕彈簧將一個(gè)物塊頂在傳感器A上，彈簧的下端抵在傳感器B上。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A、B傳感器示數(shù)分別為30N、50N。從t＝0時(shí)刻起實(shí)驗(yàn)裝置沿豎直方向開始運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)傳感器送出的壓力數(shù)據(jù)在顯示器上開始跳動(dòng)，現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)記錄在表4中。（g=10m/s²）

表4

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)通過必要的計(jì)算回答下列問題：

（1）這個(gè)裝置在豎直方向做的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)嗎？是向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)？

（2）被卡在彈簧和傳感器A間的物塊的質(zhì)量m=?

（3）1.4s末實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度a=?

等離子氣流由左方連續(xù)以v₀射入P_l和P₂兩板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ab直導(dǎo)線與P_l、P₂相連接，線圈A與直導(dǎo)線cd連接.線圈A 內(nèi)有隨圖乙所示的變化磁場(chǎng).且磁場(chǎng)B 的正方向規(guī)定為向左，如圖甲所示，則下列敘述

正確的是   (          )

A.0～ls內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥

B.1～2s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引

C.2～3s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引

D.3～4s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥

一輛汽車從靜止開始，在水平路面上以4m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng). 求：

（1）汽車在2s末的速度大�。�

（2）汽車在這2s內(nèi)的位移大小

如圖2所示，一水平放置的圓環(huán)形剛性槽固定在桌面上，槽內(nèi)嵌放著三個(gè)大小相同的剛性小球，它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃、m₂＝m₃＝2m₁，小球與槽的兩壁剛好接觸，而且它們之間的摩擦可以忽略不計(jì)。開始時(shí)，三球處于槽中I、II、III的位置，彼此間距離相等，m₂和m₃靜止，m₁以速度沿槽運(yùn)動(dòng)，R為圓環(huán)的內(nèi)半徑和小球半徑之和，各球之間的碰撞皆為彈性碰撞，求此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T。