下列說法正確的是(    )

A.物體的機(jī)械能守恒，一定只受重力和彈簧彈力作用

B.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)機(jī)械能守恒

C.物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和增大時(shí)，必定有重力以外的其他力對(duì)物體做了功

D.物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能在相互轉(zhuǎn)化過程中，一定通過重力做功來實(shí)現(xiàn)

“神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔=342 km的圓形軌道.已知地球半徑R=6.37×10³ km，地面處的重力加速度g=10 m/s².試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后計(jì)算周期T的數(shù)值.(保留兩個(gè)有效數(shù)字)

如圖6-3所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.

圖6-3

(1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期.

(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上),則至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?

在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過多次彈跳才停下來.假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h,速度方向是水平的,速度大小為v₀,求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小.(計(jì)算時(shí)不計(jì)火星阻力.已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為T.火星可視為半徑為r₀的均勻球體)

中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果,它的密度很大.現(xiàn)有一中子星,觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=.問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解.〔計(jì)算時(shí)星體可視為球體,引力常量G=6.67×10^-11 m³/(kg·s²)〕

根據(jù)太陽(yáng)光從太陽(yáng)照射到地球需要的時(shí)間約為8 min 20 s，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量約是_________．(取一位有效數(shù)字)

若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為_______km/s.

兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心.設(shè)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不會(huì)由于相互的引力作用而被吸在一起，則下列說法中正確的是(    )

A.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與它們的質(zhì)量成正比

B.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與它們的質(zhì)量成反比

C.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與它們的質(zhì)量成正比

D.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)(如圖6-2)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是(    )

圖6-2

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有(    )

A.恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比                    B.恒星密度與太陽(yáng)密度之比

C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比                    D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比