Question

a是地球赤道上的一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)離地面9.6×10⁶m的衛(wèi)星，C是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方，如圖甲所示．經(jīng)48h，a，b，c的大致位置是圖乙中的：（地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，

10

=π）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：若地球半徑為R，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，根據(jù)萬(wàn)有引力給衛(wèi)星提供向心力，可以分別對(duì)衛(wèi)星b、c，列式，解出衛(wèi)星b運(yùn)動(dòng)周期，即可判斷其所在的位置．

解答：解：設(shè)地球半徑為R，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，
因?yàn)槿f(wàn)有引力給衛(wèi)星提供向心力使衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，
得：

GMm

r2

=

m4π2r

T2

分別代入同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，，周期T_c=24h，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，周期T_b，
解得：

T

2 b

=

4π2(2.5R)3

GM

  ①

T

2 c

=

4π2(6.6R)3

GM

  ②
由①②解得T_b=5.59h
所以經(jīng)過(guò)48h，衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過(guò)8.57圈，衛(wèi)星c是同步衛(wèi)星，一直在a點(diǎn)正上方，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．