Question

a是地球赤道上的一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運動離地面9.6×10⁶m的衛(wèi)星，C是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方，如圖甲所示．經(jīng)48h，a，b，c的大致位置是圖乙中的：（地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，

10

=π）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設(shè)地球半徑為R，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，
因為萬有引力給衛(wèi)星提供向心力使衛(wèi)星做圓周運動，
得：

GMm

r2

=

m4π2r

T2

分別代入同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，，周期T_c=24h，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，周期T_b，
解得：

T

2b

=

4π2(2.5R)3

GM

  ①

T

2c

=

4π2(6.6R)3

GM

  ②
由①②解得T_b=5.59h
所以經(jīng)過48h，衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過8.57圈，衛(wèi)星c是同步衛(wèi)星，一直在a點正上方，故A正確．
故選：A