Question

10．如圖所示，滑塊A、B的質量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過轉軸用長度為L的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止．由于微小的擾動，B開始沿水平面向右運動．不計一切摩擦，滑塊A、B視為質點．在A下滑的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒
• B． 在A落地之前A的速度一直大于B的速度
• C． A運動到最低點時的速度為$\sqrt{2gL}$
• D． 當A的機械能最小時，B對水平面的壓力大小為mg

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A、B沿桿方向的分速度大小相等．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出A球運動到最低點時的速度大�。�

解答 解：A、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒．故A正確．
B、根據(jù)A、B沿桿方向的分速度大小相等．可知，當桿與水平方向夾角為45°時兩個物體的速度大小相等，之前，A的速度大于B的速度，之后，A的速度小于B的速度．故B錯誤．
C、A運動到最低點時，B的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律得，mgL=$\frac{1}{2}$mv_A²，解得v_A=$\sqrt{2gL}$．故C正確．
D、當A的機械能最小時，則B的機械能最大，則B的動能最大，速度最大，知B此時加速度為零，桿子對B無作用力，B對地面的壓力等于B的重力，為mg．故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，以及知道當A的機械能最小時，B的動能最大．