如圖為“S”字形玩具軌道,該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),軌道彎曲部分由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成,圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水平地面相切,某彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)以速度v0水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道,經(jīng)過(guò)軌道后從p點(diǎn)水平拋出,已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,不計(jì)其他機(jī)械能損失,ab段長(zhǎng)L=1.25m,圓的半徑R=0.1m,小球質(zhì)量m=0.01kg,軌道質(zhì)量為m′=0.15kg,g=10m/s2,求:
(1)若v0=5m/s,小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程.
(2)若v0=5m/s,小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí),管道對(duì)小球作用力的大小和方向.
(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時(shí),軌道對(duì)地面的壓力會(huì)為零,并指出此時(shí)小球的位置.
分析:(1)對(duì)a到p運(yùn)用動(dòng)能定理求出小球到達(dá)P點(diǎn)的速度,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小物體拋出后的水平射程.
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出管道對(duì)小物體的作用力大小和方向.
(3)當(dāng)小球在“S”形道中間位置軌道對(duì)地面的壓力為零,此時(shí)速度最小,根據(jù)動(dòng)能定理,結(jié)合牛頓第二定律求出最小的速度.
解答:解:(1)設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的速度大小為v,對(duì)小物體由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理得
-μmgL-mg?4R=
1
2
mv2
-
1
2
m
v
2
0

小物體自p點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,水平射程為s,則:
  4R=
1
2
gt2

  s=vt
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得s=0.4
6
m.
(2)設(shè)在軌道的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向,根據(jù)牛頓第二定律得,F(xiàn)+mg=m
v2
R

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得:
F=1.1N,方向豎直向下.
(3)分析可知,要使小球以最小速度v0運(yùn)動(dòng),且軌道對(duì)地面的壓力為零,則小球的位移應(yīng)該在“S”形道中間位置.
根據(jù)牛頓第二定律得,F(xiàn)′+mg=m
v
2
1
R
,F(xiàn)′=Mg
根據(jù)動(dòng)能定理得,-μmgL-mg?2R=
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
0

解得v0=5m/s.
答:(1)小物體從P點(diǎn)拋出后的水平射程為0.4
6
m.
(2)管道對(duì)小物體作用力的大小為1.1N,方向豎直向下.
(3)當(dāng)v0=5m/s,軌道對(duì)地面的壓力為零.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查牛頓第二定律和動(dòng)能定理的運(yùn)用,難度中等,涉及到圓周運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng),需加強(qiáng)這方面題型的訓(xùn)練.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(15分)如圖為“S”字形玩具軌道,該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),軌道彎曲部分由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成,圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水平地面相切,某彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)以速度v0水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道,經(jīng)過(guò)軌道后從p點(diǎn)水平拋出,已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,不計(jì)其他機(jī)械能損失,ab段長(zhǎng)L=1.25m,圓的半徑R=0.1m,小球質(zhì)量m=0.01kg,軌道質(zhì)量為m′=0.15kg,g=10m/s2,求:

(1)若v0=5m/s,小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程.

(2)若v0=5m/s,小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí),管道對(duì)小球作用力的大小和方向.

(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時(shí),軌道對(duì)地面的壓力會(huì)為零,并指出此時(shí)小球的位置.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖為“S”字形玩具軌道,該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),軌道彎曲部分由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成,圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水平地面相切,某彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)以速度v0水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道,經(jīng)過(guò)軌道后從p點(diǎn)水平拋出,已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,不計(jì)其他機(jī)械能損失,ab段長(zhǎng)L=1.25m,圓的半徑R=0.1m,小球質(zhì)量m=0.01kg,軌道質(zhì)量為m′=0.15kg,g=10m/s2,求:

(1)若v0=5m/s,小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程.

(2)若v0=5m/s,小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí),管道對(duì)小球作用力的大小和方向.

(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時(shí),軌道對(duì)地面的壓力會(huì)為零,并指出此時(shí)小球的位置.

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(1)若v0=5m/s,小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程.

(2)若v0=5m/s,小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí),管道對(duì)小球作用力的大小和方向.

(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時(shí),軌道對(duì)地面的壓力會(huì)為零,并指出此時(shí)小球的位置.

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2010年遼寧省高三10月月考物理試題 題型:計(jì)算題

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(1)若v0=5m/s,小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程.

(2)若v0=5m/s,小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí),管道對(duì)小球作用力的大小和方向.

(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時(shí),軌道對(duì)地面的壓力會(huì)為零,并指出此時(shí)小球的位置.

 

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