【題目】如圖甲所示,質(zhì)量m1=2.0kg的物塊A隨足夠長的水平傳送帶一起勻速運動,傳送帶的速度大小v帶=3.0m/s,方向如圖所示;在A的右側L=2.5m處將質(zhì)量m2=3.0kg的物塊B無初速度放上傳送帶。已知在A、B碰后瞬間B相對傳送帶的速度大小為1.0m/s,之后當其中某一物塊相對傳送帶的速度為零時,傳送帶立即以大小為2.0m/s2的加速度制動,最后停止運動。傳送帶的運動情況不受物塊A、B的影響,且A、B碰撞的時間極短。設兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.10。求:
(1)物塊B剛開始滑動時的加速度。
(2)碰撞后兩物塊的速度。
(3)兩物塊間的最大距離。
【答案】(1)1m/s2,方向水平向右(2)A的速度大小是1.5 m/s,方向水平向右;B的速度大小是2 m/s,方向水平向右(3)1m
【解析】
(1)物塊B剛開始滑動時:
μmg=ma
a=1m/s2
方向水平向右;
(2)設經(jīng)t1時間A、B兩物塊相碰:
L+at12=v帶t1
解得:
t1=1s,t1′=5s(舍去)
碰前B的速度
v2=at1=1m/s
由相對速度公式知碰后B的速度
v2′=2 m/s或v2″=4 m/s
碰撞過程動量守恒定律:
m1v帶+m2v2=m1v1′+m2v2′
解得:
v1′=1.5 m/s
m1v帶+m2v2=m1v1″+m2v2″
解得:
v1″=-1.5 m/s
由于
因此這組數(shù)據(jù)舍去。
所以碰后A的速度大小是1.5 m/s,方向水平向右;B的速度大小是2 m/s,方向水平向右
(3)因碰后兩物塊都做勻加速運動,加速度都1m/s2,所以B先與傳送帶速度相同。設B勻加速時間是t2,由
v帶=v2′+at2
知
t2=1s
此時A的速度
v3=v1′+at2=2.5 m/s<v帶
故從t2之后A繼續(xù)勻加速運動,B和傳送帶各自做勻減速運動,直到A和傳送帶達到共同速度v4后,A的摩擦力反向就開始勻減速運動.設A繼續(xù)勻加速的時間為t3,則:
v4=v3+at3=v帶-a帶t3
解得
t3=s ,v4=m/s
此時B的速是
v5=v帶-at3=m/s
之后A、B都做加速度大小是1m/s2的勻減速直線運動,因為此后B的速度始終大于A的速度,所以當A、B都停下時兩物塊間的距離最大。
碰后B運動的總位移
xB=
碰后A運動的總位移
xA=
兩物塊間最大距離
Δx= xB-xA=1m
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【題目】如圖所示,在豎直虛線MN和MN之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場,一帶電粒子(不計重力)以初速度v0由A點垂直MN進入這個區(qū)域,帶電粒子沿直線運動,并從C點離開場區(qū).如果撤去磁場,該粒子將從B點離開場區(qū);如果撤去電場,該粒子將從D點離開場區(qū).則下列判斷正確的是( )
A. 該粒子由B、C、D三點離開場區(qū)時的動能相同
B. 該粒子由A點運動到B、C、D三點的時間均不相同
C. 勻強電場的場強E與勻強磁場的磁感應強度B之比E/B=v0
D. 若該粒子帶負電,則電場方向豎直向下,磁場方向垂直于紙面向外
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【題目】如圖所示摩托車做騰躍特技表演,沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺,接著以4m/s水平速度離開平臺,落至地面時,恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑.A、B為圓弧兩端點,其連線水平.已知圓弧半徑為2m,人和車的總質(zhì)量為200kg,特技表演的全過程中,空氣阻力不計.(計算中取g=10m/s2.求:
(1)從平臺飛出到A點,人和車運動的水平距離s.
(2)從平臺飛出到達A點時速度大小及圓弧對應圓心角θ.
(3)若已知人和車運動到圓弧軌道最低點O速度為6m/s,求此時人和車對軌道的壓力.
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【題目】如圖所示,在絕緣光滑水平面上,有一個邊長為L的單匝正方形線框abcd,在外力作用下以恒定的速率v向右運動進入磁感應強度為B的有界勻強磁場區(qū)域;線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直,線框的ab邊始終平行于磁場的邊界.已知線框的四個邊的電阻值相等,均為R.求:
(1)在ab邊剛進入磁場區(qū)域時,線框內(nèi)的電流大;
(2)在ab邊剛進入磁場區(qū)域時,ab邊兩端的電壓;
(3)在線框被拉入磁場的整個過程中,線框中電流產(chǎn)生的熱量。
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【題目】某同學漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是( 。
A.該水面波的頻率為6Hz
B.該水面波的波長為3m
C.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去
D.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移
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【題目】圖甲為某一簡諧波在t=0時刻的波形圖,圖乙為圖甲中平衡位置位于x=2m處的質(zhì)點B的振動圖像,質(zhì)點C的平衡位置位于x=4m處。則下列說法正確的是( 。
A.該簡諧波沿x軸負方向傳播,其波速v=4m/s
B.在0~3.5s時間內(nèi),質(zhì)點B運動的路程為3.5m
C.要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,則障礙物的尺寸應遠大于4m
D.若該波能與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉,則另一列波的頻率為0.5Hz
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【題目】如圖所示,一列向右傳播的簡諧橫波,波速大小為0.6 m/s,P質(zhì)點的橫坐標x=0.96 m.從圖中狀態(tài)開始計時,求:
(1)P點剛開始振動時,振動方向如何?
(2)經(jīng)過多長時間,P點第一次達到波谷?
(3)經(jīng)過多長時間,P點第二次達到波峰?
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【題目】用中子轟擊原子核,發(fā)生一種可能的裂變反應,其裂變方程為,則以下說法中正確的是( 。
A.X原子核中含有84個中子
B.X原子核的結合能比原子核的結合能大
C.X原子核中核子的平均質(zhì)量比原子核中核子的平均質(zhì)量小
D.X原子核中核子的比結合能比原子核中核子的比結合能大
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【題目】如圖甲所示,用一水平力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,根據(jù)圖乙中所提供的信息不能計算出
A.物體的質(zhì)量
B.斜面的傾角
C.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力
D.加速度為6 m/s2時物體的速度
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