【題目】設(shè)想人類在某一 X 行星發(fā)射了兩顆質(zhì)量均為 m 的“人造 X 星衛(wèi)星”，行星可以看做質(zhì)量 M、半徑 R 的均勻球體，甲乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為 2R 和 3R，在同一平面內(nèi)，運行方向相同，不計兩衛(wèi)星之 間的萬有引力，萬有引力常量為 G。

(1)試求甲乙兩衛(wèi)星各自的周期；

(2)若某時刻兩衛(wèi)星與行星中心正好在一條直線上，最短經(jīng)過多長時間，三者正好又在一條直線上?

(3)如果將兩顆衛(wèi)星用輕而結(jié)實的繩連接并且給以合適的速度，它們將可以一起繞行星運動且與行星中心始 終在一條直線上，求此情況下兩顆衛(wèi)星的運動周期。

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

（1）衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于X星的萬有引力，則對甲：

解得；

對乙：

解得；

（2）當(dāng)三者正好又在一條直線上時需要的最短時間滿足：，

解得

（3）設(shè)繩的拉力為F，則對甲： ；

對衛(wèi)星乙：

聯(lián)立解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在用打點計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m＝1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g＝9.80m/s2，那么：

(1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點到________點來驗證機(jī)械能守恒定律；

(2)從O點到(1)問中所取的點，重物重力勢能的減少量ΔEp＝________ J，動能增加量ΔEk＝________ J(結(jié)果取三位有效數(shù)字)；

(3)若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的 _______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖 3所示，某同學(xué)站在體重計上觀察超重與失重現(xiàn)象。由穩(wěn)定的站姿變化到穩(wěn)定 的蹲姿稱為“下蹲”過程；由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定的站姿稱為“起立”過程。她穩(wěn)定站 立時，體重計的示數(shù)為 A0，關(guān)于實驗現(xiàn)象，下列說法正確的是

A. “起立”過程中，體重計的示數(shù)一直大于 A0

B. “起立”過程中，先出現(xiàn)失重現(xiàn)象后出現(xiàn)超重現(xiàn)象

C. “起立”、“下蹲”過程，都能出現(xiàn)體重計的示數(shù)大于 A0 的現(xiàn)象

D. “起立”、“下蹲”過程，都能出現(xiàn)體重計的示數(shù)小于 A0 的現(xiàn)象

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（多選）如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么（ ）

A．經(jīng)過加速電場的過程中，靜電力對氚核做的功最多

B．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，靜電力對三種核做的功一樣多

C．三種原子核打在屏上的速度一樣大

D．三種原子核都打在屏的同一位置上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在平直公路上，某公共汽車在A站上下客后，從靜止開始以大小a1=2.5m/s2的加速度勻加速開出，經(jīng)時間t=8s達(dá)到最大速度，再以該最大速度勻速行駛，然后司機(jī)關(guān)閉發(fā)動機(jī)并剎車，汽車做加速度大小a2=1m/s2的勻減速直線運動，結(jié)果恰好停在距離A站s=1000m的B站，求：

（1）汽車勻速行駛的路程；

（2）汽車由A站運動至B站所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在水平向右的勻強電場中,有一光滑絕緣導(dǎo)軌,導(dǎo)軌由水平部分和與它連接的位于豎直平面的半圓ABC環(huán)構(gòu)成.現(xiàn)距環(huán)最低點A為L的O處有一質(zhì)量為m的帶正電的小球,小球從靜止開始沿水平軌道進(jìn)入圓環(huán).若小球所受電場力與其重力大小相等,圓弧軌道的半徑為R,則L必須滿足什么條件才能使小球在圓環(huán)上運動至C的過程不脫離圓環(huán)?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c、d、e、f點是以O為球心的球面上的點，分別在a、c兩點處放上等量異種電荷+Q和-Q．下列說法正確的是（ ）

A. b、d兩點電場強度大小相等，方向相同

B. e、d兩點電勢不同

C. b、f兩點電場強度大小相等，方向相同

D. e、d兩點電勢相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】目前智能手機(jī)普遍采用了電容屏．電容觸摸屏是利用人體的電流感應(yīng)進(jìn)行工作的，它是一塊四層復(fù)合玻璃屏．玻璃屏的內(nèi)表面和夾層各涂有一層ITO，最外層一薄層矽土玻璃保護(hù)層，夾層ITO涂層作為工作面．當(dāng)手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指和屏的夾層工作面形成一個電容器，因為工作面上接有高頻信號，電流通過電容器分別從屏的四個角上的電極中流出，并且流經(jīng)這四個電極的電流與手指到四角的距離成正比，控制器通過對這四個電流比例精確計算，得出觸摸點的位置．對于觸摸屏，下列說法正確的是（ ）

A. 使用絕緣筆，在電容屏上也能進(jìn)行觸控操作

B. 手指與屏的接觸面積變大時，電容變小

C. 電容觸摸屏只需要觸摸，不需要壓力既能產(chǎn)生位置信號

D. 手指壓力變大時，手指與屏的夾層工作面距離變小，電容會變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對于地球同步衛(wèi)星的認(rèn)識，正確的是（ ）

A. 它們只能在赤道的正上方，它們的軌道半徑可以不同，衛(wèi)星的加速度為零

B. 它們運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對地球靜止,且處于平衡狀態(tài)

C. 它們的軌道半徑都相同且一定在赤道的正上方，運行速度小于第一宇宙速度

D. 它們可在我國北京上空運行，故用于我國的電視廣播

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