如圖甲所示，相距很小的平行金屬板M接地，N接乙圖的電壓，S1、S2為正對的小孔，N右側(cè)有兩個寬度均為d、方向相反的勻強磁場區(qū)域，磁感強度均為B，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取O點為原點，向上為正方向建立x軸．電子槍發(fā)射的熱電子（初速度不計）經(jīng)小孔S1進入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，
（1）求從小孔S2射出的電子的最大速度vm？
（2）若M、N電勢差為U0時，電子恰不能打到熒光屏上，求U0得表達式？
（3）在滿足（2）的條件下，求熒光屏的發(fā)光區(qū)間？
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分析：（1）電子在平行金屬板間加速時，電場力做功eU0，運用動能定理求電子的最大速度vm．
（2）電子進入磁場區(qū)域做勻速圓周運動，不穿出磁場區(qū)域的臨界半徑為d，由動能定理和牛頓第二定律求解U0的表達式．
（3）畫出電子打在熒光屏上離O距離最大時的運動軌跡，根據(jù)幾何知識求出x．
解答：解：（1）由動能定理得e?2U0=
1
2
m
v
2
m
，得vm=2
eU0
m
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（2）電子不穿出磁場區(qū)域的臨界半徑為r=d，由動能定理和牛頓第二定律得
在電場中 eU0=
1
2
mv2      
在磁場中 evB=m
v2
r

聯(lián)立解得，U0=
eB2d2
2m
           
（3）電子的運動軌跡，如圖幾何關(guān)系得：
在電場中 eU=
1
2
mv2
在磁場中 evB=m
v2
d

  x=2（r-
r2-d2
）
聯(lián)立得  2d＜x＜4d
答：
（1）從小孔S2射出的電子的最大速度vm為2
eU0
m
．
（2）若M、N電勢差為U0時，電子恰不能打到熒光屏上，U0得表達式為U0=
eB2d2
2m
．
（3）在滿足（2）的條件下，熒光屏的發(fā)光區(qū)間為2d＜x＜4d．
點評：此題關(guān)鍵要抓住隱含的條件：粒子能打到熒光屏離O點最遠的即為圓弧軌道半徑與磁場寬度相等時的粒子．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，由兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器的極板N與靜電計相接，極板M接地．用靜電計測量平行板電容器兩極板間的電勢差U．在兩板相距一定距離d時，給電容器充電，靜電計指針張開一定角度．在整個實驗過程中，保持電容器所帶電量Q不變，下面哪些操作將使靜電計指針張角變小
CD
CD
．
A．將M板向下平移
B．將M板沿水平向左方向遠離N板
C．在M、N之間插入云母板（介電常數(shù)ε＞1）
D．在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸
（2）發(fā)光二極管（LED）是一種新型光源，在2010年上海世博會上通過巨大的LED顯示屏，為我們提供了一場精美的視覺盛宴．某同學為了探究LED的伏安特性曲線，他實驗的實物示意圖如圖甲所示，其中圖中D為發(fā)光二極管（LED），R0為定值電阻，滑動變阻器R的總阻值很小，電壓表視為理想電壓表．（數(shù)字運算結(jié)果保留2位小數(shù)）
①請根據(jù)圖甲的實物圖，在圖乙中畫出該實驗的電路圖，要求用規(guī)范符號表示．
②閉合電鍵S前，滑動變阻器R的滑動頭應置于最
右
右
（填“左”或“右”）端．
③實驗一：在20℃的室溫下，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，測量得到LED的U1-U2曲線為圖丙中的a曲線．已知鋰電池的電動勢為3.7V，內(nèi)阻不計，LED的正常工作電流為20mA，定值電阻R0的電阻值為10Ω，由曲線可知實驗中的LED的額定功率為
0.066
0.066
W，LED的電阻隨著電流的增大而
不變
不變
（填“增大”、“減小”或“不變”）．
④實驗二：將LED置于80℃的熱水中，測量得到LED的U1-U2曲線為圖丙中的b曲線．由此可知：溫度升高，LED的電阻將
減小
減小
填“增大”、“減小”或“不變”）．在實驗一中，調(diào)節(jié)滑動變阻器使LED正常工作，立即將LED置于實驗二中80℃的熱水中，則此時LED功率為
0.063
0.063
W．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，A、B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為L，加上周期為了的交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強電場．已知B板的電勢為零，A板的電勢UA隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，其中UA最大值為U0，最小值為-2U0．在靠近B板的P點處，不斷地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負電的微粒，各個時刻產(chǎn)生帶電微粒的機會均等，這種微粒產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場力的作用下運動，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運動，且其電量同時消失，不影響A、B板的電壓．已知上述的T、U0、L、g和m等各量正好滿足等式L2=3U0q精英家教網(wǎng)（T/2）2/16m，若在交流電壓變化的每個周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個上述微粒．求（不計重力，不考慮微粒之間的相互作用）：
（1）從t=0開始運動的微粒到達A板所用的時間．
（2）在t=0到tc=T/2這段時間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中，有多少個微�？傻竭_A板．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O1、O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，兩板C、D間的電壓Ucd隨時間t變化的圖象如圖乙所示，t=0時刻開始，從小孔O1處不斷飄入質(zhì)量 m=3.2×10-25kg、電荷量q=1.6×10-19 c的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零），在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強磁場，與金屬板相距d=10cm，勻強磁場的磁感應強度大小B=0.1T，方向如圖甲所示，粒子的重力及粒子之間的相互作用力不計．平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可以忽略不計，求：
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（1）帶電粒子經(jīng)小孔O2進入磁場后能飛出磁場邊界的最小速度為多大？?
（2）從0到0.04末的時間內(nèi)，哪些時刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界？?
（3）磁場邊界有粒子射出的長度范圍．（保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩水平放置的平行金屬板E、F相距很近，上面分別有小孔O′、O，水平放置的平行金屬導軌與E、F接觸良好，且導軌在磁感應強度為B1=10T的勻強磁場中，導軌間距L=0.50m，金屬棒MN緊貼著導軌沿平行導軌方向在磁場中做往復運動．其速度圖象如圖乙，若向右速度方向為正方向，從t=0時刻開始，由F板小孔O處連續(xù)不斷以垂直于F板方向飄入質(zhì)量為m=3.2×10-21kg，電荷量q=1.6×10-19C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）．在E板外側(cè)有一矩形勻強磁場，磁感應強度B2=10T，粒子經(jīng)過加速后從AB邊中點與AB成30°角垂直磁場方向進入磁場，AB相距d=10cm，AD邊足夠長，B1、B2方向如圖甲（粒子重力及相互間作用不計），求（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：
精英家教網(wǎng)（1）在0～4.0s內(nèi)，哪些時刻發(fā)出的粒子能從磁場邊界AD邊飛出？
（2）粒子從磁場邊界AD射出來的范圍為多少？

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