Question

“蹦極跳”是一種能獲得強(qiáng)烈失重，超重感覺非�！按碳ぁ钡捏@險娛樂項目：人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處（或懸崖上），用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時彈性繩拉緊，設(shè)人體立即做勻減速運(yùn)動，到接近水面時剛好減速到零，然后再反彈．已知某“勇敢者”頭戴重為50N的安全帽，開始下落的高度為76m，設(shè)計的系統(tǒng)使落到離水面28m時彈性繩才繃緊，則當(dāng)他落到離水面高50m左右位置時戴著安全帽的頭頂感覺如何？當(dāng)他落到離水面15m左右的位置時，頭下腳上，則其頸部要用多大的力才能拉住安全帽？（不考慮空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出人做勻減速直線運(yùn)動時的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出對安全帽的拉力．

解答：解：自由落體運(yùn)動的高度h=76-28m=48m．
當(dāng)他落到離水面高50m左右位置時，人做自由落體運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)，帽子對頭頂無作用力．
自由落體運(yùn)動的末速度v=

2gh

，勻減速直線運(yùn)動的加速度a=

v2

2h′

=

2gh

2h′

=

12

7

g．
根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=ma
解得T=mg+ma=50+5×

120

7

N≈136N．
答：當(dāng)他落到離水面高50m左右位置時戴著安全帽的頭頂感覺無壓力，當(dāng)他落到離水面15m左右的位置時，頭下腳上，則其頸部要用136N的拉力才能拉直安全帽．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁．