Question

【題目】如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量m=0. 1kg的小鋼球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺。懸點(diǎn)O距地面的高度，擺長(zhǎng)，將擺球拉至擺線與豎直方向成角的位置由靜止釋放，。不計(jì)細(xì)線質(zhì)量，空氣阻力可以忽略，取重力加速度，，。

（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)球拉力的大�。�

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷了，小球沿水平方向拋出，求它落地時(shí)速度的大小和方向（結(jié)果可保留根號(hào)）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），速度與水平方向的夾角為，

【解析】

（1）根據(jù)小球從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)，動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)由重力和繩的拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解；
（3）細(xì)線斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解豎直分速度，然后速度合成即可；

（1）從釋放到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

可以得到最低點(diǎn)速度為：；

（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)可以得到：；

（3）細(xì)線斷了后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)

豎直方向上：，可以得到：

落地時(shí)的速度大小：

速度與水平方向的夾角為，。