Question

【題目】如圖1所示，將重物A通過細(xì)繩纏繞在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上。閉合開關(guān)后，讓重物下落，會(huì)發(fā)現(xiàn)小燈泡被點(diǎn)亮。發(fā)電機(jī)內(nèi)部由線框和磁場構(gòu)成，為了研究該問題，我們把它簡化為如圖2中的模型，虛線框內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒與水平放置的平行導(dǎo)軌始終垂直。導(dǎo)軌間距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重物質(zhì)量為，導(dǎo)體棒質(zhì)量為，燈泡電阻為R，不考慮燈泡電阻變化，忽略一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒電阻。

（1）結(jié)合該簡化模型，說明小燈泡為什么會(huì)被點(diǎn)亮；

（2）重物加速下落過程中，當(dāng)其速度為v時(shí)，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大�。�

（3）在圖3的坐標(biāo)系中定性畫出回路中電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，并說明圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義。

Answer 1

【答案】（1）閉合開關(guān)后，重物下落通過細(xì)繩拉動(dòng)導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)

電動(dòng)勢，所以燈會(huì)被點(diǎn)亮

（2）

（3）如圖所示：

圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示這段時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量

【解析】

（1）根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線，然后法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行分析；

（2）對(duì)重物和導(dǎo)體棒分別用牛頓第二定律列出方程進(jìn)行求解；

（3）結(jié)合（2）進(jìn)行分析，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行分析即可；

（1）閉合開關(guān)后，重物下落通過細(xì)繩拉動(dòng)導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)

電動(dòng)勢，所以燈會(huì)被點(diǎn)亮；

（2）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為：，則電流為：，

導(dǎo)體棒加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：

重物：

對(duì)導(dǎo)體棒：

聯(lián)立可以得到：；

（3）由（2）可知，速度增大，加速度減小，由，可知感應(yīng)電流與速度成正比，回路中電流隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示：

由公式可知圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示這段時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量。