Question

如圖甲所示，水平桌面上固定有一位于豎直平面內(nèi)的弧形軌道A，其下端的切線是水平的，軌道的厚度可忽略不計(jì)。將小鐵塊B從軌道的固定擋板處由靜止釋放，小鐵塊沿軌道下滑，最終落到水平地面上。若測(cè)得軌道末端距離水平地面的高度為h，小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g。

小題1:小鐵塊從軌道末端飛出時(shí)的速度v =         。 
小題2:若軌道A粗糙，現(xiàn)提供的實(shí)驗(yàn)測(cè)量工具只有天平和直尺，為求小鐵塊下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功，在已測(cè)得h和x后，還需要測(cè)量的物理量有                   （簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中所要測(cè)的物理量，并用字母表示）。小鐵塊下滑過(guò)程中克服摩擦力所做功的表達(dá)式為W=                。（用已知條件及所測(cè)物理量的符號(hào)表示）
小題3:若在豎直木板上固定一張坐標(biāo)紙（如圖11乙所示），并建立直角坐標(biāo)系xOy，使坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合，y軸與重垂線重合，x軸水平。實(shí)驗(yàn)中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出。依次下移水平擋板的位置，分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個(gè)落點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡，再用平滑曲線將這些點(diǎn)跡連成小鐵塊的運(yùn)動(dòng)軌跡。在軌跡上取一些點(diǎn)得到相應(yīng)的坐標(biāo)（x₁、y₁）、（x₂、y₂）、(x₃、y₃)……，利用這些數(shù)據(jù)，在以y為縱軸、x為橫軸的平面直角坐標(biāo)系中做出y-x²的圖線，可得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，測(cè)得該直線的斜率為k，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v=       。（用字母k、g表示）

Answer 1

小題1:
小題2:小鐵塊沿軌道下滑的高度H（或小鐵塊下滑起點(diǎn)到水平地面的高度H），小鐵塊的質(zhì)量m         或
小題3:

：（1）在豎直方向,由h=gt²得，t=,在水平方向v==x
（2）還需要測(cè)量的物理量有小鐵塊沿軌道下滑的高度H和小鐵塊的質(zhì)量m．因?yàn)楦鶕?jù)功能關(guān)系得
小鐵塊下滑過(guò)程中克服摩擦力所做功W=mgH-mv²=mgH-．
（3）由x=vt、y=gt²得到 軌跡方程為y=x²  則y-x²的圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，其斜率k=
故v=
點(diǎn)評(píng)：本題考查遷移能力．平拋運(yùn)動(dòng)采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理，通常分解為水平方向和豎直方向．第（3）問(wèn)運(yùn)用數(shù)學(xué)上參數(shù)方程分析軌跡方程，研究斜率的意義．