【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有軌道ABC,其中AB段為水平直軌道,與質(zhì)量m=0.5kg的小物塊(可視為質(zhì)點)之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,BC段為光滑半圓形軌道,軌道半徑R=2m,軌道AB與BC在B點相切.小物塊在水平拉力F=3N的作用下從A點由靜止開始做勻加速直線運動,到達(dá)圓弧軌道的最低點B時撤去拉力,此時速度vB=10m/s.取g=10m/s2 , 則:
(1)拉力F做了多少功;
(2)經(jīng)過B點后瞬間,物塊對軌道的壓力是多大;
(3)若物塊從最高點C飛出后落到水平軌道上的D點(圖中未畫出),求BD間的距離.
【答案】
(1)解:物塊在水平面上運動時,由牛頓第二定律得:
F﹣μmg=ma
解得 a=4m/s2;
則AB間的距離 SAB= =12.5m
拉力F做功 W=FSAB=37.5J
答:拉力F做了37.5J的功;
(2)解:由牛頓第二定律 N﹣mg=m
解得 N=30N
由牛頓第三定律得物塊對軌道的壓力 N′=N=30N
答:經(jīng)過B點后瞬間,物塊對軌道的壓力是30N;
(3)解:從B到C的過程,由機(jī)械能守恒定律得
2mgR+ =
物塊離開C點后做平拋運動,則
2R=
x=vCt
代入數(shù)據(jù)解得 x=4m
答:BD間的距離是4m.
【解析】(1)研究物塊在水平面上運動的過程,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由速度位移關(guān)系公式求出AB間的距離,再由功的計算公式求解.(2)在B點,由牛頓第二定律求出軌道對物塊的支持力,再由牛頓第三定律求物塊對軌道的壓力.(3)物塊從B到C,運用機(jī)械能守恒定律求出物塊通過C點的速度,再由平拋運動的規(guī)律求BD間的距離.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動;運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動),還要掌握機(jī)械能守恒及其條件(在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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【題目】帶有 光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的小車靜止置于光滑水平面上,如圖所示,一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車,到達(dá)某一高度后,小球又返回車的左端,則( )
A.小球以后將向左做平拋運動
B.小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動
C.此過程小球?qū)π≤囎龅墓? Mv02
D.小球在弧形槽上升的最大高度為
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【題目】如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點,質(zhì)量相等.Q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于( )
A.P的初動能
B.P的初動能的
C.P的初動能的
D.P的初動能的
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【題目】如圖所示,水平地面上的木箱質(zhì)量為20kg.用F=100N的水平力拉木箱,恰好能使木箱勻速前進(jìn),求:
(1)木箱與地面間的動摩擦因數(shù).
(2)若拉力F方向變?yōu)榕c水平方向成37°角斜向上拉木箱,求木箱的加速度大。ㄈg=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).
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【題目】如圖所示,一個小球從光滑斜面頂端由靜止滑下.依次經(jīng)過A、B、C、D四點,已知經(jīng)過AB、BC和CD段所用時間分別為t、2t和3t,通過AB段和BC段的位移分別為x1和x2 , 下列說法正確的是( 。
A.一定有x2=3x1
B.小球在B點的瞬時速度大小為
C.小球的加速度大小為
D.CD段位移大小為4x2﹣5x1
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【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其左、右端各有固定放置的豎直擋板M、N。在P和擋板之間放有光滑、質(zhì)量分布均勻的小圓柱體a、b,兩者質(zhì)量相等,a的位置比b高,整個裝置處于靜止,如圖所示是這個裝置的縱截面圖。下列判斷正確的是
A. P對a的彈力比P對b的彈力大
B. P對a的彈力比P對b的彈力小
C. 擋板對a的彈力比擋板對b的彈力大
D. 擋板對a的彈力與擋板對b的彈力大小相等
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【題目】從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示。在0~t0時間內(nèi),下列說法中正確的是( )
A. Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是
B. Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都不斷增大
C. Ⅰ、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小
D. Ⅰ物體所受的合外力不斷增大,Ⅱ物體所受的合外力不斷減小
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【題目】如圖所示,xOy坐標(biāo)位于紙面內(nèi),勻強(qiáng)磁場僅存在于第一象限,方向垂直紙面指向紙里.某帶電粒子從y軸上A點沿+x方向射入磁場,經(jīng)過時間t從x軸上某點離開磁場,離開磁場時速度的方向與x軸垂直,如該帶電粒子從OA的中點以同樣的速度射入磁場,則粒子在磁場中運動的時間為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制遙控車的性能進(jìn)行研究.他們讓這量小車在水平地面上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v﹣t圖象,已知小車在0~t1時間內(nèi)做勻加速直線運動,t1~10s時間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,7s末到達(dá)最大速度,在10s末停止遙控讓小車自由滑行,小車質(zhì)量m=0.5kg,整個過程中小車受到的阻力f大小不變.則以下說法正確的是( )
A.小車勻加速直線運動時牽引力大小為3N
B.小車勻加速直線運動的時間t1=2s
C.小車所受阻力f的大小為2N
D.t1~10s內(nèi)小車牽引力的功率P為6W
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