Question

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線(xiàn)把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，金屬框的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外．磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細(xì)線(xiàn)所能承受的最大拉力為2mg，求：
（1）線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
（2）細(xì)繩拉力最大時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
（3）從t=0開(kāi)始直到細(xì)線(xiàn)會(huì)被拉斷的時(shí)間．

Answer 1

（1）由磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k＞0）得：

△B

△t

=k
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=

△B

△t

?S=k?

L2

2

．
（2）當(dāng)細(xì)線(xiàn)剛要斷時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：T=F_安+mg
解得：F_安=T-mg=2mg-mg=mg．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=

E

R

=

kL2

2R

，B=kt
由第（1）問(wèn)知，當(dāng)拉力等于安培力時(shí)，繩子斷裂，則有：mg=BIL=kt?

kL2

2R

L
解得：t=

2mgR

k2L3

．
答：（1）線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為k?

L2

2

．
（2）細(xì)繩拉力最大時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大小為mg．
（3）從t=0開(kāi)始直到細(xì)線(xiàn)會(huì)被拉斷的時(shí)間為

2mgR

k2L3

．