Question

8．如圖所示，一小球以速度v₀從傾角為的斜面頂端A處水平拋出，垂直落到在斜面底端與斜面垂直的擋板上的B點(diǎn)，已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 可求A、B之間的距離
• B． 可求小球落到B點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向
• C． 可求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
• D． 可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．小球垂直落到擋板上時(shí)，速度擋板垂直，將速度分解，可求得小球落到B點(diǎn)時(shí)速度和豎直分速度，再研究下落的高度和動(dòng)能問(wèn)題．

解答 解：AB、小球垂直落到擋板上時(shí)，速度擋板垂直，由幾何知識(shí)可得此時(shí)小球的速度與水平方向的夾角為α，則有 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，v_y=v₀tanα
小球落到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為 v=$\frac{{v}_{0}}{cosα}$．由v_y=gt，得 t=$\frac{{v}_{0}tanα}{g}$，則A、B之間的距離 S=$\sqrt{（{v}_{0}t）^{2}+（gt）^{2}}$，所以可以求出A、B之間的距離，以及小球落到B點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向，故AB正確．
C、由于小球的質(zhì)量未知，所以不能求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤．
D、小球離斜面越來(lái)越遠(yuǎn)，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解．