【題目】如圖所示,圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上,OcOa的夾角為60°,軌道最低點(diǎn)a與桌面相切.一輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1m2的小球(均可視為質(zhì)點(diǎn)),掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊,開始時,m1c點(diǎn)從靜止釋放.設(shè)輕繩足夠長,不計一切摩擦.則(  )

A.m1下滑過程中,兩球速度大小始終相等

B.m1在由c下滑到a的過程中重力的功率逐漸增大

C.m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn),則m1=2m2

D.m1=4m2,則m1下滑到a點(diǎn)速度大小為

【答案】CD

【解析】

Am1C點(diǎn)下滑到a點(diǎn)的過程中,沿繩子方向的速度是一樣的,在m1滑下去一段過程以后,此時的繩子與圓的切線是不重合,而是類似于圓的一根弦線而存在,所以此時兩個物體的速度必然不相同的,故A錯誤;
B.重力的功率就是P=mgv,這里的v是指豎直的分速度,一開始m1是由靜止釋放的,所以m1一開始的豎直速度也必然為零,最后運(yùn)動到A點(diǎn)的時候,由于此時的切線是水平的,所以此時的豎直速度也是零,但是在這個ca的過程當(dāng)中是肯定有豎直分速度的,所以相當(dāng)于豎直速度是從無到有再到無的一個過程,也就是一個先變大后變小的過程,所以這里重力功率mgv也是先增大后減小的過程,故B錯誤;
C.若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn),此時兩小球速度均為零,根據(jù)動能定理得:

m1gR1-cos60°=m2gR

解得:

m1=2m2

選項C正確;
D.若m1=4m2,設(shè)m1下滑到a點(diǎn)速度大小為v,則

解得

D正確。
故選CD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物理學(xué)中,力與運(yùn)動關(guān)系密切,而力的空間積累效果——做功,又是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此我們研究某些運(yùn)動時,可以先分析研究對象的受力特點(diǎn),進(jìn)而分析其能量問題。已知重力加速度為,且在下列情境中,均不計空氣阻力。

1)勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端固定,下端連一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,若以小物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸,如圖所示,用表示小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。求小物塊的合力的關(guān)系式,并據(jù)此說明小物塊的運(yùn)動是否為簡諧運(yùn)動;

2)系統(tǒng)的總勢能為重力勢能與彈性勢能之和。請你結(jié)合小物塊的受力特點(diǎn)和求解變力功的基本方法,以平衡位置為系統(tǒng)總勢能的零勢能參考點(diǎn),推到小物塊振動位移為時系統(tǒng)總勢能的表達(dá)式。

3)如圖所示為理想單擺,擺角最夠小,可認(rèn)為是簡寫運(yùn)動。其平衡位置記為點(diǎn)。若已知擺球的質(zhì)量為,擺長為,在偏角很小時,擺球?qū)τ?/span>點(diǎn)的位移的大小與角對應(yīng)的弧長、弦長都近似相等,即近似滿足:。請推導(dǎo)得出小球在任意位置處的回復(fù)力與位移的比例常數(shù)的表達(dá)式。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn),秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,

1)該星球表面附近的重力加速度g等于多少?

2)若經(jīng)過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的電路,A1A2是完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略,下列說法正確的是(  )

A.合上開關(guān)K接通電路時,A2先亮,A1后亮,最后一樣亮

B.合上開關(guān)K接通電路時,A1A2始終一樣亮

C.斷開開關(guān)K切斷電路時,A1A2都要過一會兒才熄滅

D.斷開開關(guān)K切斷電路時,A2立刻熄滅,A1過一會兒才熄滅

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一帶電小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動,勻強(qiáng)電場豎直向上,勻強(qiáng)磁場水平且垂直紙面向里,如圖所示,下列說法正確的是

A. 沿垂直紙面方向向里看,小球的繞行方向為順時針方向

B. 小球一定帶正電且小球的電荷量

C. 由于洛倫茲力不做功,故小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

D. 由于合外力做功等于零,故小球在運(yùn)動過程中動能不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個足夠長的矩形金屬框架與水平面成θ=37°角,寬L=0.5m,上端有一個電阻R0=2.0Ω,框架的其他部分電阻不計,有一垂直于框架平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,ab為金屬桿,與框架接觸良好,其質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.5Ω,桿與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,桿由靜止開始下滑,在速度達(dá)到最大值的過程中,電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0=2.0J(取g=10m/s2,sin37°=0.6cos37°=0.8)。求:

(1)通過R0的最大電流;

(2)ab桿下滑的最大速度;

(3)從開始到速度最大的過程中ab桿下滑的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場中,∠A=90°,∠B=30°,AC長為L,已知A點(diǎn)的電勢為,B點(diǎn)的電勢為,C點(diǎn)的電勢為0。一帶電的粒子從C點(diǎn)以的速度出發(fā),方向如圖所示(AC邊成60°)。不計粒子的重力,下列說法正確的是

A. 電場強(qiáng)度的方向由B指向C

B. 電場強(qiáng)度的大小為

C. 若粒子能擊中圖中的A點(diǎn),則該粒子的比荷為

D. 只要粒子的速度大小合適,就可能擊中圖中的B點(diǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,在兩塊長為L、間距為L、水平固定的平行金屬板之間,存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將下板接地,讓質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子流從兩板左端連線的中點(diǎn)O以初速度v0水平向右射入板間,粒子恰好打到下板的中點(diǎn)。若撤去平行板間的磁場,使上板的電勢隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,則t0時刻,從0點(diǎn)射入的粒子P經(jīng)時間(未知量)恰好從下板右邊緣射出。設(shè)粒子打到板上均被板吸收,粒子的重力及粒子間的作用力均不計。

1)求兩板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。

2)若兩板右側(cè)存在一定寬度的、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,為了使t0時刻射入的粒子P經(jīng)過右側(cè)磁場偏轉(zhuǎn)后在電場變化的第一個周期內(nèi)能夠回到0點(diǎn),求右側(cè)磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件和電場周期T的最小值Tmin

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向下,兩導(dǎo)軌之間連接阻值為R的電阻。在導(dǎo)軌上放一金屬棒ab,ab始終與導(dǎo)軌垂直,如圖所示。若在ab棒上施加水平恒力F使其從靜止開始向右運(yùn)動,下列說法正確的是

A.金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向ab

B.金屬棒ab所受安培力大小始終保持不變

C.金屬棒ab最終將做勻速直線運(yùn)動

D.運(yùn)動過程中水平恒力F對金屬棒ab所做的功全部轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能

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