【題目】物理學(xué)中,力與運動關(guān)系密切,而力的空間積累效果——做功,又是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此我們研究某些運動時,可以先分析研究對象的受力特點,進(jìn)而分析其能量問題。已知重力加速度為,且在下列情境中,均不計空氣阻力。
(1)勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端固定,下端連一可視為質(zhì)點的小物塊,若以小物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點,以豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸,如圖所示,用表示小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。求小物塊的合力與的關(guān)系式,并據(jù)此說明小物塊的運動是否為簡諧運動;
(2)系統(tǒng)的總勢能為重力勢能與彈性勢能之和。請你結(jié)合小物塊的受力特點和求解變力功的基本方法,以平衡位置為系統(tǒng)總勢能的零勢能參考點,推到小物塊振動位移為時系統(tǒng)總勢能的表達(dá)式。
(3)如圖所示為理想單擺,擺角最夠小,可認(rèn)為是簡寫運動。其平衡位置記為點。若已知擺球的質(zhì)量為,擺長為,在偏角很小時,擺球?qū)τ?/span>點的位移的大小與角對應(yīng)的弧長、弦長都近似相等,即近似滿足:。請推導(dǎo)得出小球在任意位置處的回復(fù)力與位移的比例常數(shù)的表達(dá)式。
【答案】(1) 小物塊的運動是簡諧運動(2)(3)推導(dǎo)見解析,
【解析】
(1)設(shè)小物塊位于平衡位置時彈簧的伸長量為x0,有
當(dāng)小物塊相對于平衡位置的向下位移為x時,受彈力FT和重力G作用,如左圖所示,合力
解得
即合力與位移大小成正比,方向相反,說明小物塊的運動是簡諧運動;
(2)合力F與位移x關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知物塊由平衡位置到位移為x處的運動過程中合力F做的功
由動能定理有
依據(jù)機械能守恒定律有
得
以平衡位置為零勢能參考點,則
(3)擺球位移為x'處,受力示意圖見圖所示:
以O'為原點,以水平向右的方向為x軸的正方向建立坐標(biāo)系,在擺角很小時
在擺球位移為x'時,回復(fù)力為
比例常數(shù)為
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【題目】如圖所示,空間有一方向垂直紙面向里的勻強磁場,紙面內(nèi)有A、B、C三點,已知BC=,∠ABC=135°,∠ACB=15°,F(xiàn)使帶電量為q(q>0)、質(zhì)量為m的點電荷以速度v0沿AB連線方向從B點射入磁場,其軌跡經(jīng)過C點:再使另一帶電量為2q的點電荷從A點以某一速度垂直磁場入射,其軌跡也經(jīng)過C點。已知:兩點電荷從射入磁場到經(jīng)過C點所用的時間相同,且兩點電荷經(jīng)過C點時的速度方向相同,不計兩點電荷的重力。求:
(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小;
(2)從A點射入磁場的點電荷的質(zhì)量及速度大小。
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【題目】已知地球質(zhì)量為M,萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。忽略地球自轉(zhuǎn)影響。
(1)求地面附近的重力加速度g;
(2)求地球的第一宇宙速度v;
(3)若要利用地球繞太陽的運動估算太陽的質(zhì)量,需要知道哪些相關(guān)數(shù)據(jù)?請分析說明。
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【題目】(1)關(guān)于粒子散射實驗的說法中正確的是________
A.實驗裝置放在空氣中和真空中都可以
B.實驗說明原子的全部正電荷和質(zhì)量都集中在原子核里
C.使粒子產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)的力是金原子中的電子對粒子的作用力
D.少數(shù)粒子能產(chǎn)生大角度偏轉(zhuǎn)是因為它們離金的原子核很近,受到的斥力很大
(2)在粒子散射實驗中,金箔中的原子核可以看作靜止不動。下列各圖畫出的是其中兩個粒子經(jīng)歷金箔散射過程的徑跡,其中正確的是________。
A. B. C. D.
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【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。先將小球1從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下,在水平地面上的記錄紙上留下壓痕,重復(fù)10次;再把另一小球2放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止,讓小球1仍從原固定點由靜止開始滾下,且與小球2相碰后,兩球分別落在記錄紙的不同位置處,重復(fù)10次。A、B、C為三個落點的平均位置,O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點。實驗中空氣阻力的影響很小,可以忽略不計。
(1)在本實驗中斜槽軌道___(填選項前的字母)
A.必須光滑 B.可以不光滑
(2)實驗中應(yīng)該選擇兩個合適的小球進(jìn)行實驗。
①兩個小球的半徑_____(填“相同”或“不同”)
②應(yīng)該選擇下列哪組小球____(填選項前的字母)
A.兩個鋼球 B.一個鋼球、一個玻璃球 C.兩個玻璃球
(3)斜槽末端沒有放置被碰小球2時,將小球1從固定點由靜止釋放。若僅降低斜槽上固定點的位置,那么小球的落地點到O點的距離將_____(填“改變”或“不變”),若僅增大小球1的質(zhì)量,小球仍以相同的速度從斜槽末端飛出,那么小球的落地點到O點的距離將____(填“改變”或“不變”)。
(4)在安裝實驗裝置的過程中,使斜槽軌道末端的切線水平,小球碰撞前與碰撞后的速度就可以用小球飛出的水平距離來表示,其原因的是____
A.小球都是從同一高度飛出,水平位移等于小球飛出時的速度
B.小球都是從同一高度飛出,水平位移與小球飛出時的速度成正比
C.小球在空中的運動都是勻變速曲線運動,而且運動的加速度都相同
(5)本實驗必須測量的物理量是_________
A.斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B.小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2
C.小球1的釋放位置到斜槽軌道末端的高度h
D.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離、、
(6)斜槽末端沒有放置被碰小球2時,小球1的落點為B點,放置被碰小球2后,小球2的落點為C點。假設(shè)兩小球發(fā)生的是彈性碰撞,試論證:當(dāng)小球1碰后的速度方向未改變時,C點必在B點的前方。
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【題目】如圖所示,蹄形磁體用懸線懸于O點,在磁體的正下方有一水平放置的長直導(dǎo)線,當(dāng)導(dǎo)線通以由左向右的電流時,蹄形磁體的運動情況將是( )
A.靜止不動
B.向紙外運動
C.N極向紙外轉(zhuǎn)動,S級向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動
D.N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動,S級向紙外轉(zhuǎn)動
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【題目】在水平面桌面上有一個傾角為的斜面體。一個質(zhì)量為的物塊,在平行于斜面的拉力作用下,沿斜面向上做勻速運動,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度為,下列結(jié)論正確的是
A.斜面對物塊的合力不為零
B.斜面對物塊的摩擦力大小是
C.桌面對斜面體的摩擦力大小是
D.桌面對斜面體的摩擦力大小是
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【題目】根據(jù)量子理論:光子既有能量也有動量;光子的能量和動量之間的關(guān)系是,期中為光速。由于光子有動量,照到物體表面的光子被物體吸收或被反射時都會對物體產(chǎn)生一定的沖量,也就對物體產(chǎn)生了一定的壓強,這就是“光壓”。根據(jù)動量定理可近似認(rèn)為:當(dāng)動量為的光子垂直照到物體表面,若被物體反射,則物體受到的沖量大小為;若被物體吸收,則物體受到的沖量大小為。有人設(shè)想在宇宙探測中用光作為動力推動探測器加速,探測器上安裝面積極大、反光率為的薄膜,并讓它正對太陽。已知太陽光照射薄膜對每平方米面積上的輻射功率為,探測器和薄膜的總質(zhì)量為,薄膜面積為,則關(guān)于探測器的加速度大小正確的是(不考慮萬有引力等其它的力)
A.B.C.D.
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【題目】如圖所示,圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上,Oc與Oa的夾角為60°,軌道最低點a與桌面相切.一輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的小球(均可視為質(zhì)點),掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊,開始時,m1在c點從靜止釋放.設(shè)輕繩足夠長,不計一切摩擦.則( )
A.在m1下滑過程中,兩球速度大小始終相等
B.m1在由c下滑到a的過程中重力的功率逐漸增大
C.若m1恰好能沿圓弧下滑到a點,則m1=2m2
D.若m1=4m2,則m1下滑到a點速度大小為
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