(10分)經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過(guò)對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形勢(shì)和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。 現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是,兩者相距。他們正繞兩者連線的中點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。

(1) 試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T1 ;

(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T2,且T2:T1=1: (N>1)。為了解釋T2T1的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型,我們假定在這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì),而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

解析

(1)雙星均繞它們的連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),則有

               2分

  得                      1分

(2)根據(jù)觀測(cè)結(jié)果,星體的運(yùn)動(dòng)周期

                         

這說(shuō)明雙星系統(tǒng)中受到的向心力大于本身的引力,故它一定還受到其他指向中心的作用力,按題意這一作用來(lái)源于均勻分布的暗物質(zhì),均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量位于中點(diǎn)處的質(zhì)量點(diǎn)相同.考慮暗物質(zhì)作用后雙星的速度即為觀察到的速度,則有 

         2分     

得                  1分

將解得的T1T2代入T2:T1=1:

得                2分

設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為,則有     1分

故                             1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過(guò)對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí),雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理.現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定:該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算;
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè),且T觀測(cè):T計(jì)算=1:
N
(N>1).為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì).作為一種簡(jiǎn)化模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì).若不考慮其他暗物質(zhì)的影響,請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過(guò)對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí).雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理.現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定:該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算
(2)若實(shí)際上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè),且T觀測(cè):T計(jì)算=1:
N
(N>1).為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì).作為一種簡(jiǎn)化模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線的中點(diǎn)為圓心、
L
4
為半徑的一個(gè)球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì).若不考慮其他暗物質(zhì)的影響,請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.(球的體積V=
4
3
πr3
,式中r為球半徑)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過(guò)對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí),雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離,一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理,F(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定;該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期

(2)若實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為,且

為了理解的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布這種暗物質(zhì)。若不考慮其他暗物質(zhì)的影響,請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過(guò)對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí),雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成,其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離,一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理。

現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定:該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算。

(2)若實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè),且T觀測(cè)∶T計(jì)算=1∶ (N>1)。

為了理解T觀測(cè)與T計(jì)算的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型,我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布這種暗物質(zhì)。若不考慮其他暗物質(zhì)的影響,請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案