如圖5-7-4所示，物體在離斜面底端4 m處由靜止滑下，若斜面及平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？

圖5-7-4

解析：物體在斜面上受重力mg、支持力N1，摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑(μ=0.5＜tanθ=0.75)，到水平面后，在摩擦力f2作用下做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止.

方法一：對(duì)物體在斜面上和平面上時(shí)進(jìn)行受力分析，如圖所示.

下滑階段：f1=μN(yùn)1=μmgcos37°

由動(dòng)能定理有：

mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1=mv12-0①

在水平運(yùn)動(dòng)過(guò)程中f2=μN(yùn)2=μmg

由動(dòng)能定理有：-μmg·s=0-mv12②

聯(lián)立①②式可得

s=×4 m=1.6 m.

方法二：物體受力分析同上.物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，初、末狀態(tài)速度均為零，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1-μmg·s=0.

可解得：s=×4 m=1.6 m.

答案：1.6 m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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圖5-7-4

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圖5-7-4

A.15 m/s              B.20 m/s               C.25 m/s              D.30 m/s

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圖5-7-4

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圖5-7-4

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