Question

【題目】如圖所示，固定點(diǎn)O上系一長(zhǎng)L=0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸但對(duì)平臺(tái)無(wú)壓力，平臺(tái)高h=0.80m，一質(zhì)量M=2.0kg的物塊開(kāi)始靜止在平臺(tái)上的P點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)M施予一水平向右的初速度V0，物塊M沿粗糙平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移S=1.2m，

不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，求：

【1】質(zhì)量為M物塊落地時(shí)速度大小？

【2】若平臺(tái)表面與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊M與小球的初始距離為S1=1.3m，物塊M在P處的初速度大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s

【解析】

試題（1）碰后物塊M做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為V

① （2分）

S = Vt ② （2分）

得：=" 3.0" m/s ③ （2分）

（2）物塊與小球在B處碰撞，設(shè)碰撞前物塊的速度為V1，碰撞后小球的速度為V2，由動(dòng)量守恒定律：

MV1= mV2+ MV ⑥ （2分）

碰后小球從B處運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為VA：

⑦（2分）

小球在最高點(diǎn)時(shí)依題給條件有：⑧ （2分）

由⑦⑧解得：V2=" 6.0" m/s ⑨ （1分）

由③⑥⑨得：=" 6.0" m/s ⑩ （1分）

物塊M從P運(yùn)動(dòng)到B處過(guò)程中，由動(dòng)能定理：

⑾（2分）

解得：=" 7.0" m/s ⑿ （2分）