Question

【題目】在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=7.0m，若汽車起動時都以a=3.0m/s2 的加速度作勻加速運動，加速到v=12m/s 后做勻速運動通過路口．該路口亮綠燈時間t=40s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈．另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時車頭已越過停車線的汽車允許通過，試分析回答下列問題：

(1)若綠燈亮起瞬時，所有司機同時啟動汽車，則有多少輛汽車能通過路口？

(2)第(1)問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，則剎車后汽車加速度多大？

(3)事實上由于人反應時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車．現(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時，第一輛車的司機滯后t=0.80s啟動汽車，后面車的司機都比前一輛車滯后0.80s啟動汽車，則在該情況下有多少輛車能通過路口？

Answer 1

【答案】（1）有66輛汽車能通過路口（2）1.71m/s2（3）有27輛汽車能通過路口

【解析】

(1)汽車加速時間：

40.0s時間，汽車能行駛的位移為：

所以：

根據(jù)題意，能有66輛汽車通過路口；

(2)記，當計時燈剛亮出“3”時，第66輛汽車行駛的位移：

此時汽車距停車線的距離：

第66輛車剎車的加速度：

(3)設(shè)能通過輛汽車，則第輛汽車能通過路口要滿足：

數(shù)據(jù)代入后解得：

所以能通過27輛汽車．