Question

【題目】如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直．一質(zhì)量為m、電荷量為﹣q（q＞0）的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)磁場(chǎng)．已知OP=L，OQ=2L．不計(jì)重力．求：

（1）粒子從P點(diǎn)入射的速度v0的大小；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

【答案】（1）粒子從P點(diǎn)入射的速度v0的大小為；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為．

【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)可以求出粒子的速度．

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解：（1）粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向：，

豎直方向：，

解得：；

（2）粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向：，

豎直方向：，

解得：vy=，tanθ==，θ=30°，

即速度方向與x軸夾角300，

速度大�。�v==v0，

速度大小，

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

由幾何關(guān)系可得：，

由牛頓第二定律得：，

解得：；

答：（1）粒子從P點(diǎn)入射的速度v0的大小為；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為．