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【題目】如圖所示,一個邊緣帶有凹槽的金屬圓環(huán),沿其直徑裝有一根長2L的金屬桿AC,可繞通過圓環(huán)中心的水平軸O轉動。將一根質量不計的長繩一端固定于槽內并將繩繞于圓環(huán)槽內,繩子的另一端吊了一個質量為m的物體。圓環(huán)的一半處在磁感應強度為B,方向垂直環(huán)面向里的勻強磁場中,F將物體由靜止釋放,若金屬圓環(huán)和金屬桿單位長度的電阻均為R。忽略所有摩擦和空氣阻力.

(1)設某一時刻圓環(huán)轉動的角速度為ω 0 ,且OA邊在磁場中,請求出此時金屬桿OA產生電動勢的大小。

(2)請求出物體在下落中可達到的最大速度。

(3)當物體下落達到最大速度后,金屬桿OC段進入磁場時,桿C、O兩端電壓多大?

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)已知金屬桿轉動的角速度,OA產生的電動勢: ;

(2)等效電路如圖所示:

由題題意知, ,內阻,當物體m達到最大速度時,重物的重力的功率等于電路中消耗的電功率: ,其中,由此解得物體的速度。

(3)當物體下落達到最大速度后,桿受到的安培力的力矩與物體的力矩相等,得: ,所以OA上的電流大小為:

OC段在磁場中時,

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