宇航員在月球表面完成下面實驗：如圖所示，在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），當(dāng)給小球一水平初速度v時，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知圓弧軌道半徑為r，月球半徑為R，引力常量為G．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則所需的最小發(fā)射速度為多大？
分析：由最高點重力提供向心力，和實驗中的機(jī)械能守恒，可以求得月球表面的重力加速度，再有最小發(fā)射速度對應(yīng)重力充當(dāng)向心力的表達(dá)式，可以解得最小發(fā)射速度．
解答：解：
對小球，在最高點：mg=
mv12
r

從最低點由機(jī)械能守恒定律得：
1
2
mv12=mg2r+
1
2
mv2
在月球表面mg=m
vmin2
R

三式聯(lián)立解得：
vmin=v
R
5r

答：
最小發(fā)射速度為vmin=v
R
5r
點評：重點：對小球圓周運動的實驗解析，其中最高點重力充當(dāng)向心力，又機(jī)械能守恒，故而可以得月球重力加速度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?湖南模擬）宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）如圖所示，當(dāng)施加給小球一瞬間水平?jīng)_量I時，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G．
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在月球表面完成下面的實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），如圖所示．當(dāng)在最高點給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）月球的平均密度為多大？
（3）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在月球表面完成下面的實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點靜止一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），如圖所示，當(dāng)施給小球一瞬間速度v時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完全的圓周運動，已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

航天宇航員在月球表面完成了如下實驗：如圖所示，在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點，放一可視為質(zhì)點的小球，當(dāng)給小球水平初速度v0時，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，求最小發(fā)射速度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓形軌道內(nèi)部的最低點，靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），如圖所示，當(dāng)給小球水平初速度v0時，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案