Question

A、B兩個物體從同一地點在同一直線上做勻變速運動，它們的速度圖象如圖所示，則（　　）

A．A、B兩個物體的運動方向相反

B．t=8s時，兩物體相遇

C．相遇前，t=4s時兩物體距離最小

D．相遇前，兩物體最大距離為40m

Answer 1

分析：在v-t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．如果從同一位置出發(fā)，相遇要求在同一時刻到達同一位置，即同一段時間內(nèi)的位移相同．

解答：解：A、由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故方向相同，A錯誤；
B、A做勻加速運動，8s末的速度為：5+

5

4

×8=15m/s，B做勻減速運動，8s末的速度為15-

5

4

×8=5m/s，此時AB圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，所以此時相遇，故B正確；
C、由圖象可知，t=4s時，A、B兩物體的速度相同，之前B物體的速度比A物體的速度大，兩物體相距越來越遠，之后A物體的速度大于B物體的速度，故兩物體相距越來越近，故t=4s時兩物體相距最遠，最遠距離△x=xB-xA=

1

2

×(15-5)×4=20m，故CD錯誤；
故選B．

點評：對于速度時間圖象要明確以下幾點：（1）每一點的坐標(biāo)表示該時刻物體的速度；（2）圖象的斜率表示物體的加速度；（3）圖象與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)通過的位移．
本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩個物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進行分析處理．