Question

A、B兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，則（　　）

A．A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反

B．t=4s時(shí)，A、B兩物體相遇

C．A物體的加速度大小小于B物體的加速度大小，方向相同

D．在相遇前，A、B兩物體最遠(yuǎn)距離為20m

Answer 1

分析：本題關(guān)鍵應(yīng)掌握：速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向；在v-t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移；如果從同一位置出發(fā)，相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即同一段時(shí)間內(nèi)的位移相同；圖象的斜率等于加速度；根據(jù)兩物體的速度大小，判斷何時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)．

解答：解：A、由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、t=4s時(shí)，由圖象可知A圖象與坐標(biāo)軸圍城的面積比B與坐標(biāo)軸圍成的面積要小，又是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，兩者不可能相遇，故B錯(cuò)誤；
C、由速度圖象的斜率大小等于加速度大小，斜率正負(fù)表示加速度方向，則知，A物體的加速度大小小于B物體的加速度大小，方向相反．故C錯(cuò)誤．
D、由圖象可知，t=4s時(shí)，A、B兩物體的速度相同，之前B物體的速度比A物體的速度大，兩物體相距越來越遠(yuǎn)，之后A物體的速度大于B物體的速度，故兩物體相距越來越近，故t=4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離△x=x_B-x_A=

1

2

×（15-5）×4m=20m，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進(jìn)行分析處理．