兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L.導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：

（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

（2）當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?sub>時，cd棒的加速度是多少？

 

（1）

（2）


解析:

ab棒向cd棒運動時，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流.ab棒受到與運動方向相反的安培力作用做減速運動，cd棒則在安培力作用下做加速運動.在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速.兩棒速度達到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v做勻速運動.

（1）從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有

                                1

根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量

                2

（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?sub>時，cd棒的速度為v′，則由動量守恒可知

                          3

此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為

                            4       

                                    5

此時cd棒所受的安培力

                                    6

cd棒的加速度

                                      7

由以上各式，可得

.                  

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濱州一模）水平面上兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙．若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω．（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感應(yīng)強度B；
（2）當F=2.5N時，金屬桿最終勻速運動的速度；
（3）在上述（2）情況中，當金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江蘇省上岡高級中學高二下學期期中考試物理試題（帶解析） 題型：填空題

水平面上兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感應(yīng)強度B；
（2）當F=2.5N時，金屬桿最終勻速運動的速度；
（3）在上述（2）情況中，當金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試物理試題（解析版） 題型：計算題

水平面上兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：

（1）磁感應(yīng)強度B；

（2）當F=2.5N時，金屬桿最終勻速運動的速度；

（3）在上述（2）情況中，當金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量。

 

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