Question

【題目】一圓柱形氣缸，質量M為10 kg，總長度L為40 cm，內有一厚度不計的活塞，質量m為5 kg，截面積S為50 cm2，活塞與氣缸壁間摩擦不計，但不漏氣，當外界大氣壓強p0為1105 Pa，溫度t0為7C時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，

如圖所示，氣缸內氣體柱的高L1為35 cm，g取10 m/s2．求：

（i）此時氣缸內氣體的壓強；

（ii）當溫度升高到多少攝氏度時，活塞與氣缸將分離。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】試題分析：（i）以氣缸為研究對象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內氣體的壓力，根據平衡條件得：，則：。

（ii）溫度升高，氣缸內氣體的壓強不變，體積增大，根據氣體等壓變化方程得：

當活塞與氣缸將分離時，氣柱的總長度為，代入數據得：

解得：。